纪念中学高二级数学学案—必修 2第一章《空间几何体》班级姓名学号 1 空间几何体的结构第1 课时 棱柱、棱锥和棱台的结构特征执笔人审核人学习目标 1. 利用实物模型及空间图形,认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征; 2. 通过对棱柱、棱锥、棱台的观察分析, 培养观察能力和抽象概括能力。重点难点通过感受大量实物模型及空间图形, 概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征。一、新知探究探究一:什么是多面体?什么是旋转体? 1 .在现实生活中,我们的周围存在着各种各样的物体, 它们具有不同的几何形状。由这些物体抽象出来的空间图形叫做。 2. 观察课本第 2 页中的图 -1 。它们具有什么样的几何结构特征?你能对它们进行分类吗?分类的依据是什么? 图中的(2)(5)(7)(9)( 13)( 14)( 15)( 16), 它们的共同特点是什么? 图中的(1)(3)(4)(6)(8)( 10)( 11)( 12), 它们的共同特点又是什么? 一般地,我们把由的几何体叫多面体。围成多面体的叫做多面体的面。叫做多面体的棱。叫做多面体的顶点。把由绕它所在平面内的叫做旋转体。叫做旋转体的轴。 3 .观察图 1 和图 2 ,回答下列问题: (1 )图 1 中几何体共有个面,分别是; 共有个顶点;共有条棱,分别是。(2 )图 2 中旋转轴是。图1图2 探究二:什么是棱柱?1. 观察课本第 2 页中的图 -1 中的(2)(5)(7) (9 )它们各自的特点是什么?它们的共同特点是什么? 我们把这些多面体取名为棱柱, 棱柱的定义是有面互相, 其余各面都是, 并且的都互相,由这些面所围成的叫做棱柱。在棱柱中, 的面叫做棱柱的底面,简称;其余各面叫做棱柱的; 相邻侧面的叫做棱柱的; 叫做棱柱的。 2. 棱柱是如何分类及表示法的? 底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做、、……,用底面各顶点表示下面的六棱柱为棱柱四棱柱为棱柱。图33. 如图 3 ,过 BC 的截面截去长方体的一角,所得的几何体是不是棱柱? 4. 观察长方体, 共有多少对平行平面?能作为棱柱的底面的有几对? 5. 观察螺杆头部模型,有多少对平行的平面?能作为棱柱的底面的有几对? 6 .有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱? 探究三:什么是棱锥,棱台? O’ B’A’OA B AB C D AB 1C 1EF D 1AB C D A1 EF D 1 纪念中学高二级数学学案—必修 2第一章《空间几何体》班级姓名学号 2 EF G A1 DA B1 B D1 H C1 C 1. 观察图 -1 中的( 14)和( 15) 它们的共同特点是什么? 这些几何体叫棱锥,一般地,有是多边形,其余各面都是,由这些面所围成的多面体叫做棱锥。这个叫棱锥的底面或底。各侧面的叫棱锥的顶点; 叫做棱锥的侧棱。 2 .三棱锥、四棱锥、五棱锥的底面分别是、、。三棱锥又叫;棱锥用表示。 3. 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面与底面的形状关系如何? 把图 -1 中( 13)( 16 )称为棱台, 是用一个平行于的去截, 的部分,这样的多面体叫做棱台。叫做棱台的下底面和上底面。三棱台、四棱台、五棱台可以看做由、、截得。二、自我检测 1. 关于空间几何体的结构特征,下列说法不正确的是( ) A
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