复变函数解析函数详细版.ppt§(1)导数定义如果w=f(z)在区域D内处处可导,则称f(z)在区域D内可导。优选文档3(1)Δz→0是在平面区域上以任意方式趋于零。(2)z=x+iy,Δz=Δx+iΔy,Δf=f(z+Δz)-f(z)优选文档4(2)求导公式与法则①常数的导数c=(a+ib)=0.②(zn)=nzn-1(n是自然数).----实函数中求导法则的推广优选文档5③设函数f(z),g(z)均可导,则[f(z)±g(z)]=f(z)±g(z),[f(z)g(z)]=f(z)g(z)+f(z)g(z)优选文档6④复合函数的导数(f[g(z)])=f(w)g(z),其中w=g(z)。思考题优选文档7例3问:函数f(z)=x+2yi是否可导?解优选文档8例4证明f(z)=zRez只在z=0处才可导。证明优选文档9(1)复变函数在一点处可导,要比实函数在一点处可导要求高得多,也复杂得多,这是因为Δz→0是在平面区域上以任意方式趋于零的原故。(2)在高等数学中要举出一个处处连续,但处处不可导的例题是很困难的,但在复变函数中,却轻而易举。优选文档10
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