;其次,把所有的数学问题转化为代数问题;最后,把所有的代数问题转化为解方程. ---笛卡儿(法国)一个伟大的设想回顾旧知用合并同类项进行化简:-12x=+7x-5x=-4y-(-2y)=_______8x3x-yyx+2x+4x=140思考:怎样解这个方程呢?探究1分析:解方程,就是把方程变形,变为x=a(a为常数)”合并同类项”起了什么作用?解方程中的“合并”,更接近x=:解:合并同类项,得(1)x+2x=14x=14系数化为1,得x=4(2)7x-+3x-=-15×4-6×3解:合并同类项,得系数化为1,得6x=-78x=-13举例例1、提问1:怎样解这个方程?它与前面遇到的方程有何不同?3x+20=4x-25方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25).探究23x+20=4x-253x+20-4x=4x-25-4x3x+20-4x=-253x+20-4x-20=-25-203x-4x=-25-20(合并同类项)(利用等式性质1)(利用等式性质1)(合并同类项)提问2:如何才能使这个方程向x=a的形式转化?你发现了什么?3x+20=4x-253x-4x=-25-20把等式一边的某一项改变符号后移到另一边,叫做移项.
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