提取公因式法课件.pptx

(单项式)确定公因式的方法:三定,即定系数;定字母;定指数分两步:第一步找公因式;;:要提尽;;,要注意变号回顾思考把下列各式因式分解(1)8mn²+2mn(2)a²b-5ab+9b(3)-3ma³+6ma²-12ma(4)-2x³+4x²-8x回顾思考思考1:提公因式时,公因式可以是多项式吗?思考2:公因式是多项式形式,怎样运用提公因式法分解因式?探究新知【归纳】①公因式既可以是一个单项式的形式,也可以是一个多项式的形式。②整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法。试试对下式因式分解将各项相同的多项式看作一个整体,提取多项式公因式。练一练:(a+b)+y(a+b)(x-y)-(x-y)(p+q)2-12(q+p)=(a+b)(x+y)=(x-y)(3a-1)=6(p+q)(p+q-2)(m-2)+b(2-m)=(m-2)(a-b)把下列各式因式分解:例题讲解思考:两个只有符合不同的多项式是否有关系?互为相反数两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法:(1)当相同字母前的符号相同时,:a-b和-b+a即a-b=-b+a(2)当相同字母前的符号均相反时,:a-b和b-a即a-b=-(a-b)归纳总结由此可知规律:(1)a-b与-a+b互为相反数.(a-b)n=(b-a)n(n是偶数)(a-b)n=-(b-a)n(n是奇数)(2)a+b与b+a互为相同数,(a+b)n=(b+a)n(n是整数)a+b与-a-b互为相反数.(-a-b)n=(a+b)n(n是偶数)(-a-b)n=-(a+b)n(n是奇数)提公因式为多项式的因式分解中提公因式技巧:①先分清前后两个多项式的底数部分是相等关系还是互为相反数的关系②当相等时,只要在第二个式子前添上“+”③当互为相反数时,如果指数是奇数,则在第二个式子前添上“-”,如果指数是偶数,则在第二个式子前添上“+”.