排列组合复习课-解排列组合问题的常用技巧课件.ppt

知识复习+梳理解排列组合问题的常用方法完成一件事,有n类办法,在第1类办法中有m1种不同的方法,在第2类办法中有m2种不同的方法,…,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有:(加法原理)完成一件事,需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,…,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有:(乘法原理)分步计数原理各步相互依存,每步中的方法完成事件的一个阶段,,任何一种方法都可以独立地完成这件事。复习回顾排列数从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,。n个不同元素中取出叫做从所有排列的个数,个元素的个不同元素中取出m(m≤n)排列排列数公式!mn-)!n=(我们规定:0!=1复习回顾组合数从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,并成一组,。n个不同元素中取出叫做从所有组合的个数,个元素的个不同元素中取出m(m≤n)组合组合数公式和两个重要性质解决实际问题时首先要看是否与顺序有关,从而确定是排列问题还是组合问题,:排列——次序性;组合——,一般可采用直接和间接两种思维形式,:,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素.※解决排列组合综合性问题,往往类与步交叉,因此必须掌握一些常用的解题策略,(优先法),1,2,3,4,:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置先排末位共有___然后排首位共有___最后排其它位置共有___由分步计数原理得=288位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法,若以元素分析为主,需先安排特殊元素,,需先满足特殊位置的要求,再处理其它位置。若有多个约束条件,(捆绑法),其中甲乙相邻且丙丁相邻,=480解:可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素,同时丙丁也看成一个复合元素,再与其它元素进行排列,同时对相邻元素内部进行自排。要求某几个元素必须排在一起的问题,,再与其它元素一起作排列,(插空法),2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种?解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有种,第二步将4舞蹈插入第一步排好的5个元素中间包含首尾两个空位共有种不同的方法由分步计数原理,节目的不同顺序共有种相相独独独元素相离问题可先把没有位置要求的元素进行排队再把不相邻元素插入中间和两端