高一数学对数2.doc.doc

对数( 2) 宿迁市马陵中学范金泉教学目标: 1. 理解并掌握对数性质及运算法则,能初步运用对数的性质和运算法则解题;2. 通过法则的探究与推导,培养学生从特殊到一般的概括思想,渗透化归思想及逻辑思维能力; 3. 通过法则探究,,实事求是的科学精神. 教学重点: 对数的运算法则及推导与应用; 教学难点: 对数的运算法则及推导. 教学过程: 一、情境创设 . (1)已知 log a2=m, log a3=n,求a m ?n的值. (2)设 log aM=m, log aN=n,能否用 m,n表示 log a(M·N)呢? 二、数学建构 . (1) log a(M·N)= log aM+ log aN(a>0,a≠1,M>0,N>0); (2) log aMN = log aM- log aN(a>0,a≠1,M>0,N>0); (3) log aM n=n log aM(a>0,a≠1,M>0,n ?R). a m·a n=a m+n,设 M=a m,N=a n,于是 MN =a m+n. 由对数的定义得到 log aM=m, log aN=n, log a(M·N)= m+ log a(M·N)= log aM +log aN. 仿照上述过程,同样地由 a m÷a n=a m ?n和(a m) n=a mn分别得出对数运算的其他性质. 三、数学应用例1求值. (1) log 5125 ;(2) log 2 (2 3·4 5); (3) (lg5) 2+ 2lg5 · lg2 + (lg2) 2;(4) lg( 3 5 3 5) ? ??. 例2已知 lg2 ≈ , lg3 ≈ ,求下列各式的值(结果保留 4位小数): (1) lg12 ;(2) 27 16 lg ;(3) lg 45 . 例3设 lga+ lgb= 2lg( a-2b),求 log 4ab 的值. 例4求方程 lg(4 x+2)= lg2 x+ lg3 的解. 练习: :(1) lg2 · lg3 = lg5 ;(2) lg 23= lg9 ;(3)若 log a(M+N)=b, 则M+N=a b;(4)若 log 2M+ log 3N= log 2N+