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2005年实验区中考数学命题趋势
云南省保山市第七中学郑维连
2005年课改实验区中考数学命题,以《数学课程标准》为依据,重点关注《数学课程标准》中最基础的、最核心的内容。今年中考数学应关注以下特点。
生发展为本,以注重考查数学基本核心与基本能力
对“基础知识和基本技能”的考查注重结合实际背景和解决问题的过程进行,对概念、公式、法则、性质、定理、公理的考查应更多的关注对知识本身意义的理解和在理解的基础上应用。有的题目联系实际生活,不但增加了试卷的亲和力,而且一定程度上能激发学生的求知欲望,体现了新教材对学生的尊重和关爱。培养了学生解决实际问题的能力。
例1、在某旅游景区上山的一条小路上, 是其中的甲、(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题:
(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点?
(2)哪段台阶路走起来更舒服?为什么?
(3)为方便游客行走,,在台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议.
图1中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm)。并且数据15,16,16,14,14,15的方差
S2甲=,数据11,15,18,17,10,19的方差S2乙=。
15 19
14 10
14 17
16 18
16 15
15 11
甲路段乙路段
图1
解:
(1)

∴相同点:两段台阶路高度的平均数相同.
不同点:两段台阶路高度的中位数、方差和极差均不相同.
(2)甲路段走起来更舒服一些,因为它的台阶高度的方差小.
(3)每个台阶高度均为15cm(原平均数),使得方差为0.
点评:本题考查的是基本的统计概念与一些统计量及其蕴含的统计思想,但却与传统的考查题不同,首先要求学生进行图形的观察,获取正确有用的信息,考查学生的识图能力;其次,根据所得结果和信息,提出自己的建议,要求学生运用统计的思想方法于实际情景。这正是学生发展所必须的能力。
重视考查学生的用数学意识,在解决问题的同时,培养探究能力
数学来源于社会生活实际,又应用于实践。培养学生运用数学知识解决日常生活、生产的实际问题的能力。
例2、某饮料厂为了开发新产品,用A、B两种果汁原料各19千克、,试制甲、乙两种新型饮料共50千克,下表是试验的相关数据:
饮料
每千克含量
甲
乙
A(单位:千克)


B(单位:千克)


(1)假设甲种饮料需配制x千克,请你写出满足题意的不等式组,并求出其解集;
(2)设甲种饮料每千克成本为4元,乙种饮料每千克成本为3元,这两种饮料的成本总额为y元,(1)的运算结果,确定当甲种饮料配制多少千克时,甲、乙两种饮料的成本总额是多少?
解:(1) +(50-x)≤19 ①
+(50-x)≤ ②
由①得 x≤30
由②得 x≥28
∴28≤x≤30
(2)y=4x+3(50-x)
即y=x+150
∵x越小,则y越小,
∴当x=28时,甲乙两种饮料得成本总额最少。
点评:本题是贴近社会生活的应用题,考查不等式及函数的思想,让学生