关于高级高中数学复数.docx

22ZZ|Z| |Z|ZZ2鱼(Z2Z2(刃高中数学复数考试热点:,能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、⑴复数的单位为i,它的平方等于—1,即i2 1.⑵复数及其相关概念:复数一形如a+bi的数(其中a,bR);实数一当b=0时的复数a+bi,即a;虚数一当b0时的复数a+bi;纯虚数一当a=0且b0时的复数a+bi,+bi的实部与虚部一a叫做复数的实部,b叫做虚部(注意a,b都是实数)复数集C—全体复数的集合,一般用字母 C表示.⑶两个复数相等的定义:abicdiac且bd(其中,a,b,c,d,R)特别地abi0ab0.⑷两个复数,如果不全是实数,就不能比较大小注:①若可乙为复数,则1若Z!Z20,则可 Z2.(X)[可乙为复数,而不是实数]2若Z1Z2,则Z1Z20.(V)②若a,,则(ab)2(bc)2(ca)2 0是abc的必要不充分条件.(当(ab)2i2,22(bc)1,(ca) 0时,上式成立)⑴复平面内的两点间距离公式: ,Z2是复平面内的两点 Z1和Z2所对应的复数,:复平面内以Z0为圆心,r为半径的圆的复数方程: ZZ0r(r0).共轭复数的性质:zz2a,zz2bi(za+bi)注:两个共轭复数之差是纯虚数 .(X)[之差可能为零,此时两个复数是相等的⑵常用的结论:1 <3若是1的立方虚数根,即 一 3i,贝y32—一2 2121n2Z)(⑴复数2Z是实数及纯虚数的充要条件:n1n20(n①zRzz.②若z0,:零向量的⑵模相等且方向相同的向量,不管它的起点在哪里,都认为是相等的,而相等的向量表示同一复数方向是任意的,:|z||Z|.练习1、已知复数z满足izi,则z2、复数Z13i,Z2i,则z1/—等于Z23、若复数Zx(x2(A)04、如果(m2i)(15、在复平面内,复数(A)第一象限(B)1R)为纯虚数,贝Ux等于mi)是实数,那么实数m12iz1i(B)第二象限对应的点位于(C)-1(C)第三象限(D)(D)第四象限6、复数1 1在复平面上对应的点的坐标是i(A)(1,1)(B)(1,1)(C)(1,1)(D)(1,1)7、复数8、复数(A)(B) 1(C)(D)9、若7i(A)2i-15bi(a,bR),i是虚数单位,则乘积ab的值是(B)312i 一10、在复平面内,复数 对应的点的坐标为1i(C)-3(D)2 311、已知i是虚数单位,则复数zi+2i3i所对应的点落在第四象限(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)12、在复平面内,复数――对应的点到原点的距离为 .1i各省2015(A)第-一象限1i(B)第二象限(C)第三象限(D)2、复数z满足等式(2i)zi,则复数z在复平面内对应的点所在的象限是(A)第-一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)11、在复平面内,与复数 对应的点位于第四象限第四象限10i12i(A)42i(B)42i(C)24i(D)24i4、设R,且(a。勺为正实数,则a的值为5、若R,i是虚数单位,且a(b2)i 1(A)6、复数3