六年级数学知识点总结.doc

.:..六年级数学知识点内容摘抄至积累本并完成相关练习三、长方体和正方体知识点 1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。(长宽高是相对而言的,随观察角度而定)长方体特点:(1)长方体有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面完全相同,相对的面面积相等,相对的棱长度相等。(2)一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体特点:(1)正方体有12条棱,它们的长度都相等。(2)正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等。(3)正方体可以看做长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。长方体与正方体的异同:相同点不同点面棱长方体都有6个面,12条棱,8个顶点。6个面都是长方形。(有可能有两个相对的面是正方形)。相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。12条棱都相等。3、长方体、正方体有关棱长计算公式:长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4L=(a+b+h)×4正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷124、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)无底(或无盖)长方体表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)-ab或S=2ah+2bh+ab无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2S=2(ah+bh)【贴墙纸】正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6用字母表示:S=6a2【生活实际】油箱、罐头盒等都是6个面,游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。【注意】用刀分开物体时,每分一次增加两个面。(表面积相应增加)【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,表面积会扩大倍数的平方倍。(如长、宽、高各扩大2倍,表面积就会扩大到原来的4倍)。5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a·a·a)长方体或正方体底面的面积叫做底面积(占地面积)。长方体(或正方体)的体积=底面积×高用字母表示:V=Sh(换个角度看,横截面积相当于底面积,长相当于高)。【注意】一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,但体积不一定相等。6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。计量容积一般就用体积单位。计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和mL。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升(1L=1dm31mL=1cm31L=1000mL)长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。(所以,对于同一个物体,体积大于容积。)【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,体积就会扩大倍数的立方倍。(如长、宽、高各扩大2倍,体积就会扩大到原来的8倍)。*形状不规则的物体可以