三角函数专题——函数图像的平移(敖东)三角函数图像的平移问题是高考考试中的一个重要考点,在历年高考中几乎都出现了,同样对于广大考生来说也是一个必须重点掌握的内容,那么我们要任何才能完全掌握这一类型的考题呢!下面我们把此类问题做归纳以下三种类型:类型一:简单→复杂即由最基本的(或者)的函数图像,如何平移到(或者)的函数图像。例1的函数图像,需要由如何平移的到?解:(方法一)由先向右平移得到,再横向压缩到原来得到倍得到,再将图像向上平移1个单位,即得。(方法二)由先横向压缩到原来的倍得到,再向右平移得到,再将图像向上平移1个单位,即得。例2.(2009山东卷理)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是()..【解析】:将函数的图象向左平移个单位,得到函数即的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为,:复杂→简单即由(或者)的函数图像,如何平移到(或者)的函数图像。例3、的函数图像,需要由如何平移的到?方法就是例1中反方向平移,其中左移、右移相应的改为右移、左移,向上平移改为向下平移,压缩改为伸长。类型三:复杂→复杂即由(或者)的函数图像,如何平移到(或者)的函数图像。三角函数名称不变的函数平移(正弦→正弦,余弦→余弦)例4、将的图像如何平移后的到的图像。解:由先横向压缩到原来的倍得到,再向右平移得到练习:(2006江苏)为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点(A)向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)(B)向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)(C)向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)(D)向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)三角函数名称改变的函数平移(余弦→正弦,正弦→余弦)例5、要得到的函数图像,需要将的函数图像如何平移?解:化成同名三角函数(反诱导),所以将向右平移即得到。练习:1、要得到的函数图像,需要将的函数图像如何平移?2、(2005天津理)要得到函数的图象,只需将函数的图象上所有
三角函数专题——函数图像的平移 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
