小学三年级数学-乘法除法速算与巧算.doc

第二讲速算与巧算(二) 一、乘法中的巧算 、整百、整千的,,要牢记下面这三个特殊的等式: 5×2=10 25×4=100 125×8=1000例1计算①123×4×25 ②125×2×8×25×5×4 解:①式=123×(4×25) =123×100=12300 ②式=(125×8)×(25×4)×(5×2) =1000×100×10=1000000 ,凑整先乘。例2计算①24×25 ②56×125 ③125×5×32×5 解:①式=6×(4×25) =6×100=600 ②式=7×8×125=7×(8×125) =7×1000=7000 ③式=125×5×4×8×5=(125×8)×(5×5×4) =1000×100=100000 。例3计算①175×34+175×66 ②67×12+67×35+67×52+6 解:①式=175×(34+66) =175×100=17500 ②式=67×(12+35+52+1) =67×100=6700 (原式中最后一项67可看成67×1) 例4计算①123×101②123×99 解:①式=123×(100+1)=123×100+123 =12300+123=12423 ②式=123×(100-1) =12300-123=12177 。例5一个数×10,数后添0; 一个数×100,数后添00; 一个数×1000,数后添000; 以此类推。如:15×10=150 15×100=1500 15×1000=15000例6一个数×9,数后添0,再减此数; 一个数×99,数后添00,再减此数; 一个数×999,数后添000,再减此数;…以此类推。如:12×9=120-12=108 12×99=1200-12=1188 12×999=12000-12=11988例7一个偶数乘以5,可以除以2添上0。如:6×5=30 16×5=80 116×5=580。例8一个数乘以11,“两头一拉,中间相加”。如2222×11=24442例9一个偶数乘以15,“加半添0”. 24×15 =(24+12)×10 =360 因为 24×15 =24×(10+5) =24×(10+10÷2) =24×10+24×10÷2(乘法分配律) =24×10+24÷2×10(带符号搬家) =(24+24÷2)×10(乘法分配律)例10个位为5的两位数的自乘:十位数字×(十位数字加1)×100+25 如15×15=1×(1+1)×100+25=225 25×25=2×(2+1)×100+25=625 35×35=3×(3+1)×100+25=1225 45×45=4×(4+1)×100+25=2025 55×55=5×(5+1)×100+25=3025 65×65=6×(6+1)×100+25=4225 75×75=7×(7+1)×100+25=5625 85×85=8×(8+1)×100+25=7225 95×95=9×(9+1)×100+25=9025 还有一些其他特殊因数相乘的简便算法,有兴趣的同学可参看《算得快》一书。二、除法及乘除混合运算中的巧算 ,利用商不变的性质巧算商不变的性质是:被除数和除数同时乘以或除以相同的数(零除外),,