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初中数学代数知识大全初中数学代数知识大全一、有理数的运算1、相反数:a的相反数为:aa的相反数为:a0的相反数为:02、绝对值:a(a0)|a|0(a0)1,、倒数:ab1a(a0)ab4、有理数的加法:5、有理数的减法:6、有理数的乘法:7、有理数的除法:a b (|a| |b|) a (b) (|a| |b|)a b (|a| |b|) a (b) (|a| |b|) (|a||b|)a b a (b)a b |a| |b| a b |a| |b| (a 0,b 0)a b |a| |b| a b |a| |b| (a 0,b 0)n8、有理数的乘方:aaaLaa(n个a)2na2n2n1a2n1(a)(a)(a0)二、整式的运算1、整式的加减:(1)非同类项的整式相加减:abmnabmn(不能合并!)(2)同类项的整式相加减:aban(bn)a(合并同类项,只把系数相加减)2、整式的乘除:(1)幂的八种计算mnmn(a)同底数幂相乘:aaamnmn(b)同底数幂相除:aaa(a0)0(c)零指数:a1(a0)(d)负指数:p1(a0)apammm(e)积的乘方:(ab)abnmn幂的乘方:(am)(f)a初中数学代数知识大全ambmm(g)同指数的幂相乘:(ab)mmm(a)(b0)(h)同指数的幂相除:abb2)整式的乘法:a)单项式乘单项式:b)单项式乘多项式:ma nb mnabm(a b c) ma mb mc(c)多项式乘多项式:(ab)(mn)amanbmbn(3)乘法公式:22(a)平方差公式:(ab)(ab)ab完全平方公式:(ab)222(b)ab2ab(c)三数和的完全平方公式:2222(abc)abc2(abbcac)2233(d)立方和公式:(ab)(aabb)ab2233(e)立方差公式:(ab)(aabb)ab完全立方公式:(ab)3323ab23(f)a3abb(g)三数和的完全立方公式:3333(abc)abc3abc(abc)(4)整式的除法:(a)单项式除以单项式:manb(m)(ab)n(b)多项式除以单项式:(mambmc)mmammbmmcmabc三、因式分解的运算1、提取公因式法:mambmcm(abc)2222(ab)22、公式法:ab(ab)(ab)a2abb23、十字相乘法:a(mn)amn(am)(an)四、分式的运算1、分式的通分:mmb(a0,b0)aab2、分式的化简(约分):mbmbbm(a0,b0)ababba3、分式的加减:初中数学代数知识大全(1)同分母的分式相加减:mnmn(a0)aaa(2)异分母的分式相加减:mnmbna(a0,b0)abab4、分式的乘除:(1)分式的乘法:mnmn(a0,b0)abab(2)分式的除法:mnmbmb(a0,b0,n0)abanan五、根式的运算1、根式的加减:mana(mn)a(同类根式才能相加减)2、根式的乘除:manb(mn)abmanb(m)a(n0,b0)nb(同次根式才能相乘除)(a)2a(a0)3、根式的乘方:4、分母有理a(a0)化:2a|a|0(a0)a(a0)mmama0)a2a(a(a)mm(amb)mammbab(am2b)(ab)ab六、方程的运算1、一元一次方程步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,化未知数的系数为 1。注意:移项时,此项前的符号要变号;去括号时,括号前是“-”时,括号内的每一项都要变号。2、关于x的一元一次方程axb的解的三种情况(1)a0,b0,方程无解(2)a0,b0,方程无数多个解(3)a0,方程只有一个解3、二次一次方程(组)(1)二元一次方程的正整数解(不定方程)初中数学代数知识大全a)不定方程的概念:一个方程,两个未知数。b)不定方程的解:有无数组解,这些解有一定的规律。一般只讨论正整数解。(c)不定方程的一般解法(选学内容******)对于不定方程3x4y90来说:解法步骤为:(1)整理:用一个未知数表示另一个未知数。x904y4330y32y1,2,3,4L,求出x的整数解。()求解:令3x30y,且x为整数。()设参数:∵43∴4y显然是3的倍数。3故y3k(k1,2,3,4L)x304k所以符合要求的解集为:y3k(2)二元一次方程组的解法a)代入消元法要点:用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,代入方程求解。b)加减消元法要点:通过加减消去一个未知数,求出另一个未知数,代入方程再求出消去的未知数。3)三元一次方程组的解法主要是加减消元法要点:先用①式与②式消成二元一次方程,再用②式与③式消成二元一次方程,然后组成新的二元一次方程组再求解。4、分式方程1)步骤:方程两边同时乘最简公分母,去分母,化为整式方程求解,检验。2)