武汉城市圈城乡道路网分形的时空结构.pdf

地理研究 GEOGRAPHICAL RESEARCH 第 33 卷第 4 期 2014 年 4 月 Vol. 33, No. 4 April, 2014 收稿日期: 2013 - 06 - 20 ; 修订日期: 2013 - 12 - 25 基金项目:国家自然科学基金项目(41201130 ,41101361 ); 国家社会科学基金项目(11 CJL 048 ); 华中师范大学中央高校自主科研经费( CCNU 13 A 05003 ) 作者简介: 刘承良( 1979 -), 男, 汉族, 湖北武汉人, 博士, 副教授, 主要从事关系经济地理的复杂性研究。 E-mail: chenglianglew@ 163 .com 777 - 788 页武汉城市圈城乡道路网分形的时空结构刘承良 1 , 2 , 3 , 余瑞林 4 , 段德忠 4 ( 1 . 华东师范大学城市与区域科学学院, 上海 200062 ; 2 . 华东师范大学科技创新与发展战略研究中心, 上海 200062 ; 3 . 地理过程分析与模拟湖北省重点实验室( 华中师范大学), 武汉 430079 ; 4 . 华中师范大学城市与环境科学学院, 武汉 430079 ) 摘要:构建加权长度—半径分维模型,基于武汉城市圈城乡道路网空间数据,运用 GIS 空间分析方法,探讨武汉城市圈城乡道路网的密度分形特征及其时空演化规律。武汉城市圈城乡道路网不同程度表现出分形性即具有结构自相似性;不同等级路网的密度分维值普遍遵循距离衰减规律,路网具备较大的扩展潜力;高等级路网发育相对迟缓,由中心向边缘的密度衰减较快,且在分布形态上围绕圈域核心武汉市呈强凝聚态展布;低等级道路则相对发育成熟, 分布均匀,覆盖效果较好;不同等级路网的普通和加权长度—半径维数均表现为圈层式结构,遵循中心—外围的距离衰减律;不同时段城乡道路网的分维值不断上升,路网结构渐趋优化, 且存在明显的双标度区的双分形结构。关键词: 加权分形; 时空结构; 城乡道路网; 武汉城市圈 DOI: 10 .11821 /dlyj 201404016 1 引言分形理论是 20 世纪 70 年代中期由法裔美国数学家 Mandelbrot 建立的一种新几何学[ 1 ] 。因其在研究复杂不规则实体方面的优越性,在自然科学和社会科学诸多方面已经得到了广泛应用。交通网络空间结构与分布形态的不规则性,使得其成为国内外分形应用研究领域的一个重要方面。国外分形交通网络研究始于 20 世纪 80 年代。 Thibault 等在研究城市空间形态时采用分形方法对法国里昂市的公共交通路网、郊区铁路网以及给排水管网设施进行了系统的测算,揭示了道路等级数量 N ( L )与各等级的长度 L之间的双曲线函数关系[ 2 ] ;不久, Frankhouser 研究了德国斯图加特郊区的铁路网络,发现以交通枢纽为中心作回转半径 r , 半径范围内的铁路网络长度 L ( r )与半径 r之间具有幂指数关系[ 3 ] ; 同时, Benguigui 等研究了巴黎郊区的铁路系统, 发现铁路网络显示枝状分形结构特征[ 4 ] 。国内交通网络的分形研究也在 20 世纪 90 年代末期开始活跃[ 5 ] 。在研究内容上,主要借鉴国外分形理论,对主要城市(上海[ 6 ] 、武汉[ 7 ] 、南京[ 8 ] 、大连[ 9 ] 等)、区域(中国[ 10 ] 、广东[11 ] 、河南[ 12 ] 、辽宁[ 13 ] 等) 的公路网络、铁路网络和航空网络等开展实证研究,揭示中国城市及区域交通网络空间形态的自相似性、无标度性和动态性特征[ 14 ] ;在研究尺度上, 以 33 卷地理研究城市内部和行政区域为主;在研究方法上,主要是构造拓扑网络模型,运用粗细化分割和逐步分形递归[ 15 ] ,多借鉴国外成熟分维模型:容量维数、覆盖维数、阻抗维数等[ 16 ] 。部分学者创造性构造了的分枝维数[ 17 ] 、相似维数[ 18 ]等分形模型,认为长度—半径维数、分枝维数和空间关联维数是较好反映城市交通网络分形特征的三种基本分维。综上所述,在已有的分形交通网络研究中,主要是以单个城市为研究对象,对于像城市圈或是城市体系的大尺度交通网络分析研究相对较少;同时,对不同的道路等级差异对分形结果产生的影响考虑不足。因此,本文以武汉城市圈城乡道路网容量为研究视角, 对不同等级的道路网容量分形进行多尺度分析,揭示城市圈道路网分形特征,为一般性的城市圈道路容量比较分析提供理论支持。 2 研究方法与数据来源 2 . 1 研究模型( 1 ) 加权长度—半径维数。假设武汉城市圈城乡道路网的分布密度呈现出由测算中心向周边地区的凝聚态展布格局,则可借助分形几何学测度确定半径 r范围内道路网总长度 L ( r ) 与半径的关系[