高中数学必修二知识点总结 1.doc

、棱柱定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱'''''EC?ABCDEADB几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。2、棱锥定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等'''''EDA?BCP表示:用各顶点字母,如五棱锥几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。3、棱台定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示:用各顶点字母,如四棱台ABCD—A'B'C'D'几何特征:①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点4、圆柱其余三边旋转所成的曲面所,定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转围成的几何体几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。、圆锥5定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。6、圆台定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。球体定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。※空间几何体的结构特征:面(侧面、上底面、下底面)、棱、顶点、、中心投影与平行投影中心投影:把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影。平行投影:在一束平行光照射下形成的投影叫做平行投影。、三视图2正视图:从前往后侧视图:从左往右俯视图:从上往下画三视图的原则:长对齐、高对齐、宽相等、直观图:斜二测画法3斜二测画法的步骤:平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴;).(1轴的线长度不变;,,平行于x(2)画法要写好。).(3)画侧棱32)画底面(用斜二测画法画出长方体的步骤:(1)画轴()成图()几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。(1'h为为斜高,lc为底面周长,h为高,(2)特殊几何体表面积公式(母线)1S?ch'?rlS?ch?S?rh?S2正棱锥侧面积2圆锥侧面积直棱柱侧面积圆柱侧1')hS??(cc??l?R)S?(r21正棱台侧面积2圆台侧面积?????22lS?2rr??r?rl?RlS??R2??r?rl?S圆柱表圆台表圆锥表(3)柱体、锥体、台体的体积公式112?Sh?Vh?Vr2?hr?VSh?ShV?圆锥锥33圆柱柱111''22?hSSS?V(?S?)rR??)Rr?h(''hV?S?(?SSS)圆台台33343?R2?R4)球体的表面积和体积公式:4(=S;=V球面3球点、直线、、直线、平面之间的位置关系平面:?:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面1公理内。:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面公理2:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条3公理过该点的公共直线空间的两条直线有如下三种关系:?线线关系:1相交直线:同一平面内,有且只有一个公共点;共面直线平行直线:同一平面内,没有公共点;异面直线:不同在任何一个平面内,没有公共点。公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。符号表示为:设a、b、c是三条直线a∥b=>a∥cb∥c实质上是说平行具有传递性,在平面、空间这个性质都:公理4强调适用。作用:判断空间两条直线平行的依据公理4?线面位置关系有无数个公共点——)直线在平面内(1有且只有一个公共点)直线与平面相交(2——没有公共点——)直线在平面平行(3α指出:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外,可用a