专题 定长与轨迹线、轨迹圆.doc

专题定长与轨迹线、轨迹圆一、圆中的定长例题1、如图⊙0中的内接△ABC,∠A=60°,BE、CF分别是AC、AB边上的高,圆半径是2则EF长度随A的位置变化而变化吗,不变求定长,若变化求出取值范围AEFOCB变式:(1)将例题1中∠A的度数改为45°,其他条件不变,求EF长度或者取值范围(2)若改为30°或者75°呢?备用图一备用图二动点轨迹线(定角定比轨迹线)y例题2、如图,平面直角坐标系中点A坐标(-4,0),在y轴上取点B,以AB为边长向AB下方作等边△ABC,连接OC,求OC的最小值BoxAC变式、(1)将例题2中的等边三角形ABC改为以A为直角顶点的等腰直角△ABC,其他条件不变,求OC最小值思考题:(2)将例题2中的等边三角形ABC改为以A为60°顶点的△ABC,AB/AC=,其他条件不变,求OC最小值 备用图动点轨迹圆(定边定角轨迹圆)例题3、以正方形ABCD的边BC为一边,向正方形内部作等腰△BCE,CE=BC,过E作EH⊥BC,P是Rt△CEH的内心,若BC=2,连接AP,求AP最小值是多少?DAHECB·PMGECBA变式、1、如图△ABC,△EFG均是边长为2的等边三角形,D是边BC、EF的中点,直线AG、FC交于点M,当△EFG绕点D旋转时,求线段BM的最小值和最大值F 等边三角形ABC,AB=4,平面内取点P,使得∠BPC=120°,求AP的最小值和最大值分别是多少?APCB(阿波罗尼斯圆)如图,等腰直角△BAC,AB=AC=6,平面内有一个点P满足PA=2PB,连接CP,求CP的最大值和最小值ACPB(隐圆)、∠MON=45°,点A、B分别是射线OM、ON上的两个动点,AB=4,以AB为边作等边三角形ABC,连接OC,求OA、OC的最大值,并求出OC最大时tan∠AOC的值MACBNO将4中等边三角形ABC改为等腰直角三角形ABC,AB⊥AC,其他条件不变,求OC最大值并求出OC最大时tan∠AOC的值 备用图