小学奥数知识点分类.docx

a+(b—c)=a+b—ca—(b—c)=a—b+cax(b+c)=axb+ca+(b+c)二a+bxca±b)2二a2±2ab+b2a2-b2=(a+b)(a-b):1+2+3+……+n二12+22+32+……n2=13+23+33+……n3=•9419?小学奥数知识点分类第一部分计算能力(万丈高楼平地起,计算能力任何时候都是学好数学的根基,必须高度重视!:括号:()f []f{}第二级:x*:同一级别可以交换运算次序第三级:+—:+(b+c)=a+b+ca—(b+c)=a—b—cax(bxc)=axbxca*(bxc)=a*b*:ax(b+c)=axb+axcaxb+axc=ax(b+c)除法:(a+b)*c=a*c+b*ca*c+b*c=(a+b)*,则两数越相近,积越大两个数的积一定,则两数越分散,(差)公式:(平方差公式:求和公式一求和公式二:求和公式三:、改变运算次序法、连续数求和、基准法、分组法、,等比数列,【拆分与裂项】,【换元法】,【错位相消法】,【构造法】等较难的计算方法。拆分裂项公式:等差数列公式:简单等比公式:+404+397+398+405+401+400+399+391+402比较下面A,B两数的大小:A=2009x2009,B=2008x2010结果末尾有多少个零?+99+98—97—96—95+……+10+9+8—7—6—5+4+3+2—+385+391+380+377+389+383+374+366+*50+2*50+3*50+……50* 7777X3333*1119^•,B两数的大小:+1994—1992—1990+1988+1986—1984—1982+1980+1978—1976—1974+1972+1970……+4+2第二部分基础知识A 归一问题【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的 数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】总量*份数= 1份数量1份数量x所占份数=所求几份的数量另一总量*(总量*份数)=所求份数【解题思路】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。【例题】,买同样的铅笔16支,需要多少钱?解:(1)买1支铅笔多少钱?*5=(元)(2)买16支铅笔需要多少钱?=(元)列成综合算式:*5x16==(元)答:。,5台拖拉机6天耕地多少公顷?,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?A归总问题【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】1份数量x份数=总量总量*1份数量=份数总量*另一份数=另一每份数量【解题思路】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。【例题】服装厂原来做一套衣服用布 ,改进裁剪方法后,每套衣服用布 。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套?解:(1)这批布总共有多少米? =(米)(2)现在可以做多少套? *=904(套)列成综合算式 *=904(套)答:现在可以做904套。小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。小明每天读 36页书,几天可以读完《红岩》?食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃 50千克,30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见,每天比原计划多吃 10千克,这批蔬菜可以吃多少天?A 和差问题【含义】已知两个数量的和与差,求两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。【数量关系】大数=(和+差)* 2小数=(和一差)* 2【解题思路】简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。【例题】甲乙两班共学生 98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?解:甲班人数=(98+6)*2=52(人)乙班人数=(98—6)*2=46(人)答:甲班有52人,乙班有46人。长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积?有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重 32千克,乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放