平面向量知识点归纳.doc

:不能说向向量的概念:既有大小又有方向的量,注意向量和数量的区别。向量常用有向线段来表示,注意1.。如:量就是有向线段,为什么?(向量可以平移):长度为0的向量叫零向量,记作:;,:长度为一个单位长度的向量叫做单位向量(与)共线的单位向量是;?||AB相等向量:长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量,相等向量有传递性;(也叫共线向量)∥5:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量,记作:,、量和任何向量平行。提醒:①相等向量一定是共线向量,但共线向量不一定相等;但两条直线平行不包②两个向量平行与与两条直线平行是不同的两个概念:两个向量平行包含两个向量共线,含两条直线重合;0)(因为有;平行向量无传递性③!、ACAB?C、A、B共线④三点共线;aa如:长度相等方向相反的向量叫做相反向量。6。.相反向量的相反向量是-b?ab?a)若1。,则下列命题:(2)两个向量相等的充要条件是它们的起点相同,终点相同。(3)若(bb?ac,?DC?aAB?DC?cABABCDABCD,,则)是平行四边形。(4)若若是平行四边形,则。则。(5c////b,bac//a)((6)若45)。其中正确的是_______)(答:,则(::用带箭头的有向线段表示,如1,注意起点在前,终点在后;cba,等;,:用一个小写的英文字母来表示,如iyxj为基底,则平面内的轴、,:在平面内建立直角坐标系,以与轴方向相同的两个单位向量??????aaaayx,x,yyxxi?,ya?j?,可表示为的坐标表示。的坐标,叫做向量=任一向量为向量称向量的起点在原点,那么向量的坐标与向量的终点坐标相同。如果,有且只有a和ee是同一平面内的两个不共线向量,:如果21????一对实数如、e,使a=。e+212121311,2)??(1,1),b?(?(1,?1),ca?cba?______(答:,则1()若);22)下列向量组中,能作为平面内所有向量基底的是(2(5,7)?e?(1,?2)e?(?1,2),e?(0,0),(6,10)?(3,5),ee?)??3),e(,e?(2,?(答:B);b,aACBC,bAD,BEBE?AD?a,BCABC?表示为(3)已知上的中线,分别是且可用向量的边,则42b?a;_____(答:)33???????????????sr?ACDBCD?rCDAB?s?2BC?ABCD___,中,点在已知4),则边上,且的值是(0)(答:??aa的积是一个向量:规定如下数,记与向量方的,:??????????aaaa2a,1a?的方向相反,的方向与当>0时,的方向与的方向相同,当<0时,???0a?a≠0:时,当=0,注意。:?bab,OB??OAa??AOB,作,,:对于非零向量?????????aaabbab?0?,时,反向,当,称为向量时,,同向,当的夹角,当,=0=时,=2b垂直。??bbaacos|a||b|的我们把数量