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2010年高考数学第二轮复习探究与高考预测
2010-3-14
第一轮复习是知识点的过关,要把《考试大纲》及《考试说明》中的每一个知识点都要复习到,第一轮复习是知识的积累与量变的过程,是解决容易题与中档题的,而第二轮复习则不同,要抓住重点,以点代面,培养数学素质,提升分析问题与解决问题的能力、创新与探究能力,它是量变到质变的过程,是解决中档题与压轴题的。安徽的高考数学自主命题已有四年,已经成熟,为了更好地推进新课程改革,高考导向作用会越来越明显。
所以要钻研新课程标准,分析《考试说明》,抓住重点模块,筛选或原创典型题型,一定要给学生思考的空间与时间,让学生限时训练;老师讲得精彩,学生听得痴迷,如果学生不能消化吸收,不能触类旁通、举一反三,不能从实践当中反思、总结,那么学生还是适应不了高考的,也不可能在高考中取得优异的绩,所以要根所据第一轮复习中学生出现过的问题,要进行专题复习,突出其重要的数学思想方法。
高中数学新课标强调学生学习的自主性,倡导让学生在教师的引导下自主探索,使学习的过程成为一个“再创造”的过程,其实这一过程也是让学生熏陶数学思想,感悟数学方法,发展数学素质的过程。如果能从一些浅表的数学现象、数学问题出发,探究背后隐含的一般性的结论或原型,从中感受数学的研究方法,从而让学生的智慧得以开启,复习的效率就会大大地提高。《2010年新课标考试大纲》明确指出“数学知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》中所规定的必修课程、选修课程(理科系列2和系列4;文科系列1)中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法”。
其中数学思想方法包括: 函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类整合的思想方法、特殊与一般的思想方法、转化与化归的思想方法、必然与或然的思想方法。数学思想方法是对数学知识内容和方法的本质认识,是对数学的规律性的理性认识。高考通过对数学思想方法的考查,能够最有效地检测学生对数学知识的理解和掌握程度,能够最有效地反映出学生对数学各部分内容的衔接、综合和渗透的能力《考试大纲》对数学考查的要求是“数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系,包括各部分知识的纵向联系和横向联系,要善于从本质上抓住这些联系,进而通过分类、梳理、综合,构建数学试卷的框架结构”。
而数学思想方法起着重要桥梁连接和支称作用,“对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查,考查时必须要与数学知识相结合,通过数学知识的考查,反映考生对数学思想方法的掌握程度”。“数学科的命题,在考查基础知识的基础上,注重对数学思想方法的考查,注重对数学能力的考查,展现数学的科学价值和人文价值,同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性,重视试题间的层次性,合理调控综合程度,坚持多角度、多层次的考查,努力实现全面考查综合数学素养的要求。”数学的思想方法渗透到数学的各个角落,无处不在,有些题目还要考查多个数学思想。
2010年《考试说明》中强调“既要有利用于数学新课程改革,又要发挥数学作为基础学科的作用;既要重视考查考生对中学数学知识的掌握程度,又要注意考生进入高等学校继续学习的潜能和有利于推动新课程课堂教学改革”。所以在高考第二轮复习时,要充分认识数学思想方法在提高解题能力的重要性,要有意识地渗透这些数学思想,掌握解题的灵魂。提炼数学思想,发展创新思维。在高考复习中,应善于运用数学思想方法有效地解决相关问题,同时应加强针对创新试题的专项训练。值得注意的是在上一轮新课程改革以前,应用题多为函数、不等式、方程、数列等题型,把离散型随机变量等概率知识引入高中数学以后,年年都是此类题型的应用题,今年会不会有所改变呢?应用题会不会打破一道题的底线呢?值得关注。

高考二轮复习更要防止四贪
(1)贪多。必然混入歧枝,偏离学科主干。
(2)贪高。必然忽视基础,偏离考生实际。
(3)贪快。必然陷入过场,造成消化不良。
(4)贪新。必然陷入形式,防碍深入内涵。
贪多的反面是求精,贪高的反面是求准,
贪快的反面是求稳,贪新的反面是求实。
最佳复习:精、准、稳、实。
第二轮复习要进行归类复习,要把中学数学思想方法讲到位,注重“过程与方法”,建议3月14日到4月20日左右继续进行--------数学思想方法和知识交汇处的综合题专题讲座,4月21日到5月20日左右进行强化训练与限时训练,还要有针对性进行选择、填空题等专项训练,讲解选择题与填空题的解题方法与技能,5月21日以后回归课本,解决错题,查缺补漏,进行信心训练,根椐学生实际情况,筛选部分试题(尽量不做不作修改的整套模拟试题,更不要让学生做考了讲了也不会的题)进行考试,让学生处于兴奋状态、最佳状态和自信状态。
数学思想方法的专题讲座举例。
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