大学物理电子教案11波动光学.doc

《大学物理》教案二〇一五年三月 1 第 11章波动光学内容: 光的干涉、杨氏双缝干涉、薄膜干涉光的衍射、单缝夫琅禾费衍射、圆孔衍射光栅衍射、衍射方程光的偏振 光的干涉、杨氏双缝干涉 1 波动光学的研究内容 1801 年, T. Young 在光通过双孔的实验中, 首次观察到了与水波的干涉现象相似的光的干涉现象,即光经过双孔后,由于干涉,光能量在空间重新分布,显示为明暗交错的条纹,这些条纹被称作干涉条纹。这一实验称为杨氏干涉。杨氏干涉证明了光的波动性。后来人们又观察到了光的衍射及偏振现象,由此建立了波动光学。波动光学研究的内容包括光的干涉、衍射和偏振。 1 .2光的干涉(1 )光的叠加原理通常情况下,光和其它形式的波动在空间传播时,要遵从波的叠加原理。从不同振源(扰动源)发出的波在空间相遇时,在振动不十分强烈的情况下,各列波将保持各自的特性不变,继续各自单独的传播模式,相互之间没有影响,此即光波的独立传播原理。由此,在它们交叠的区域内各点的光振动是各列光波单独存在时在该点所引起的光振动的矢量和,这即为光的叠加原理。需要指出的是, 虽然上述波的叠加原理阐述的是一般性的原理, 适用于绝大多数普遍的情况,但是在光学中往往需要用来处理分立、有限的几列波,或无限但可数的波列叠加的情况。当光通过非线性介质( 例如变色玻璃), 或者光强很强( 如激光, 同步辐射)时, 该原理不成立。不过, 在本章所涉及的范围内, 光波的叠加仍然遵循这一基本的原理。(2 )光的相干叠加在讨论机械波时, 我们已给出了波干涉的定义, 即当两列机械波同时在空间传播时,在两波交叠的区域内某些地方振动始终加强,而另一些地方振动始终减弱的现象。光的干涉定义与之完全相同。能产生干涉现象的光被称为相干光。干涉并不违背叠加原理,且正是后者的结果。但并不是任何两列波在空间相遇时都能发生干涉,产生干涉是有条件的,即干涉是特殊条件下的叠加, 此即为相干条件, 波的相干 2 条件是: 1) 频率相同; 2) 振动方向相同( 或存在相互平行的振动分量); 3) 具有恒定的相位差。(3) 相干光的获得只有从同一光源的同一部分发出的光通过某些装置进行分束后, 才能获得符合相干条件的相干光。因此获得相干光的方法的基本原理是把由光源上同一点发出的光设法“一分为二”, 然后再使这两部分叠加起来, 由于这两部分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光,即每一个光波列都分成两个频率相同、振动方向相同、相位差恒定的波列,因而这两部分是满足相干条件的相干光。把同一光源发出的光分成两部分的方法有两种:一种叫分波振面法,即从同一波阵面取出两点作为子波源, 由于同一波振面上各点的振动具有相同初相位,所以从同一波振面上取出的两部分可以作为相干光源。如杨氏双缝实验等就用了这种方法; 另一种叫分振幅法, 其原理是通过光学器件的反射、折射把波面上某处的振幅分成两部分,再使它们相遇从而产生干涉现象。例如薄膜干涉和迈克耳孙干涉仪等就采用了这种方法。 1 .3 杨氏双缝干涉在 19 世纪初,() 首先用实验方法研究了光的干涉现象,从而证实了光具有波动性。 L S 1S 2S 0P 1P 1P ?设相干光源 S 1和S 2 之间的距离为 d, 到屏幕的距离为 D, 在屏上出现干涉条纹的区域内, 选择任意一点 p, 它距屏中心 P 0 的距离为 x,p 点至 S 1和S 2 的距离分别为r 1和r 2,S 1S 2 的中垂线 OP 0与 OP 的夹角θ, 称为 p 点的角位置。在 PS 2 上截取 PS 1 等长线段, 则剩余部分为 S 1和S 2 到达 p 点的光程差, 记为?, 考虑到 D >>d , 2θ极小,图中等腰三角形的底角近似为 90 o ,根据三角形角度关系, 3 S 1和S 2 到达 p 点的光程差为????? sin drr 12 。 p 点光强为极大、极小的条件为( 0,1, 2, ) sin (2 1) / 2 ( 0,1, 2, ) k k d k k ?? ??? ??? ??? ? ????极大极小杨氏双缝干涉明暗条纹满足的条件为: ( 0,1, 2, ) (sin tan ) (2 1) ( 0,1, 2, ) 2 D k k x dxDD k k d ?? ???? ???? ????? ? ?????明纹中心暗纹中心相邻明纹( 或暗纹) 中心之间的距离 x?,称为条纹间距。?d Dx