2011中考必备初中数学总复习知识点.doc

2011中考必备:初中数学总复习知识点
:整数和分数统称有理数(有限小数和无限循环小数),像√3,π,∙∙∙叫无理数;有理数和无理数统称实数。实数按正负也可分为:正整数、正分数、0、负整数、负分数,正无理数、负无理数。
(0和正整数);奇数2n-1、偶数2n、质数、合数。科学记数法: (1≤a<10,n是整数),有效数字。
3.(1)倒数积为1;(2)相反数和为0,商为-1;(3)绝对值是距离,非负数。
:①定义(“三要素”);②点与实数的一一对应关系。     (2)性质:若干个非负数的和为0,则每个非负数均为0。
5非负数:正实数与零的统称。(表为:x≥0)(1)常见的非负数有:
:正数的绝对值是它本身,“+(    )”;零的绝对值是零,“0”;负数的绝对值是它的相反数,“-(    )”。
:加、减、乘、除、乘方、开方;运算法则,定律,顺序要熟悉。
,单项式,多项式。整式,分式。有理式,无理式。根式。
9. 同类项。合并同类项(系数相加,字母及字母的指数不变)。
10. 算术平方根:      (正数a的正的平方根);   平方根:
11. (1)最简二次根式:①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式;
(2)同类二次根式:化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式;(3)分母有理化:化去分母中的根号。
:;;;。
:n个a连乘的式子记为    。(其中a称底数,n称指数,   称作幂。)
正数的任何次幂为正数;负数的奇次幂为负数,负数的偶次幂为正数。
 
14. 幂的运算性质:①am an=am+n;  ②am÷an=am-n;  ③(am)n=amn;④( ab )n =anbn ; ⑤
 
    =     =      (m≠0);符号法则:
 
:(a+b)(a-b) =a2-b2; (a+ b)2= a2+2ab+b2;   a2-b2 =(a+b)(a-b); a2+2ab+b2 = (a+ b)2
:①     =   ;②                   ; ③               (a≥0,b≥0); ④             (a≥0,b>0)
 
:通常用样本的特征去估计总体所具有的特征。(1).总体,个体,样本,样本容量(样本中个体的数目)。
(2)众数:一组数据中,出现次数最多的数据。   平均数:平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。
中位数:将一组数据按大小依次排列,处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数)
①                         ;     ②
 
③若          ,           ,…,        ,            ; 则
(3)极差:样本中最大值与最小值的差。它是刻划样本中数据波动范围的大小。
方差:方差是刻划数据的波动大小的程度。                                     
标准差:
(4)调查:普查:具有破坏性、特大工作量的往往不适合普查;抽样调查:抽样时要主要样本的代表性和广泛性。
(5)频数、频率、频数分布表及频数分布直方图:
:用来预测事件发生的可能性大小的数学量
(1)P(必然事件)=1;P(不可能事件)=0;0〈P(不确定事件A)〈1。
(2)树形图或列表分析求等可能性事件的概率:                       ;
(3)游戏公平性是指双方获胜的概率的大小是否相等(“牌,球”游戏中放回与不放回的概率是不同的)。
20. (1)两点之间,线段最短(两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离);
(2)点到直线之间,垂线段最短(点到直线的垂线段的长度叫做点到直线之间的距离);
(3)两平行线之间的垂线段处处相等(这条垂线段的长度叫做两平行线之间的距离);
(4)同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);(5)同垂直于一条直线的两条直线平行。
:在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;判定:到线段两端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上。
:角平分线上的点到该角两边的距离相等;判定定理:到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。
(或补角)相等。
:两直线平行,同位角(内错角)