【知识要点】被开放数扩大(或缩小) n倍,算术平方根扩大(或缩小) n倍,,、算数平方根算数平方根的定义:一般的,如果一个非负数 x的平方等于a,即x2=a, (a>0),那么这个非负数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为 谄,读作“根号a”,a叫做被开方数。求一个正数a的平方根的运算叫做开平方。,对应的算术平方根也越大(对所有正数都成立) 。一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数。 显然,如果我们知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。负数在实数系内不能开平方。二、 平方根平方根的定义:如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根,求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。平方根的性质:一个正数有2个平方根,它们互为相反数,其中正的平方根就是这个数的算数平方根;0只有1个平方根,它是0;负数没有平方根。开平方:求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。三、 立方根立方根的定义:如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根或三次方根,求一个数的立方根的运算叫做开立方, a的立方根记为 鴛读作“三次根号a”,其中a是被开方数。立方根的性质:每个数a都只有1个立方根。正数的立方根是正数; 0的立方根是0;负数的立方根是负数。四、 实数无理数的定义:无限不循环小数叫做无理数。实数的定义: 有理数和无理数统称实数。实数的分类:整数宀拓有理数八”有限小数或无限循环小数实数 分数无理数 无限不循环小数像有理数一样,无理数也有正负之分。例如 2,33,是正无理数, 2,33,是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分,所以实数也可以这样分类:正实数实数0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数实数与数轴上的点的对应关系:实数与数轴上的点是 对应的。有关概念:在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的意义相同。五、 实数的运算:实数的加、减、乘、除、乘方运算和有理数一样,而且有理数的运算律对无理数仍然适用。两个非负数的算术平方根的积等于这两个数积的算术平方根, 算术平方根的商等于这两个数商的算术平方根,用式子表示为六、 题型规律总结:1、a本身为非负数,有非负性,艮卩..a>0;「a有意义的条件是a>0。2、公式:⑴(ja)2=a(a>0);⑵旷孑=Va(a取任何数)。3、区分((a>0),与JO2=a4、 非负数的重要性质:若几个非负数之和等于0,则每一个非负数都为0(此性质应用很广,务必掌握)考点1平方根、,正确的是(实数考点分析应用A•—个实数的平方根有两个,(A.-2是(-2)-( )..16的算术平方根是土C.,16的算术平方根是4D..(,即-(7)2的平方根,即■(7),即49 ,(A.-9的平方根是-3 (.—(.•/3的平方是9,•••( 264 .(—1)( 3,:① 3都是27的立方根,②3y3y,③64的立方根是中正确的有 () :(1) 3是9的平方根;(2)9的平方根是3;(3)3是9的平方根;其中正确的有( ) ()A.-3 .±( )A.±8 B.±4C.±2D.±() .-()A.,4=±2 B.(9)281=9C. ()A.(6)2 6 B.(■3)29 C.(16)
(完整版)第六章--实数(知识点 知识点分类练习) 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
