建筑力学PPT汇交力系课件.ppt

一、合成的几何法——力多边形法则力多边形封闭边(大小和方向)F1OF1F3F2F4adecF2FR12F3FR123F4FRb§1汇交力系的合成与平衡——几何法F1F2F3F4FRF1F2F3F4FRF1adecF2FR12F3FR123F4FRb结论:合成结果与顺序无关结论:汇交力系可以合成为一个作用在汇交点的力,合力的大小和方向,由力多边形的封闭边确定。特别地,如果各力的作用线沿同一直线,则此时力多边形成为一直线 ,此时:(矢量和)(代数和)二、平衡的几何条件平衡条件:汇交力系平衡的充分必要条件是力系的合力为零。平衡的几何条件:汇交力系平衡的充分必要的几何条件是力多边形自行封闭。几何法的特点§2力在坐标轴上的投影一、力在轴上和平面上的投影yb'abOx●力在轴上的投影tabFABFta'FxFyFBA故力在坐标轴上的投影是个代数量。反之,当投影Fx、Fy已知时,则可求出力F的大小和方向。结论:力在某轴上的投影,等于力的模乘以力与该轴正向间夹角的余弦。式中cos和cos称为力F的方向余弦。AFByOxFxyab需要注意的是:力在平面上的投影为矢量,是有方向的。●力在平面上的投影二、力在直角坐标轴上的投影xyzFFzFyFx直接法Fxy二次投影法xyzFFzFyFx三、投影与分力的比较力F在直角坐标轴上投影的大小与其沿相应轴分力的模相等,且投影的正负号与分力的指向一致。F=Fx+Fy+Fz★联系引入单位矢i、j、k,则可写为:F=Fxi+Fyj+FzkxyzFFzFyFxkij(Fz)(Fy)(Fx)