B27011028 曹西太郎 查子红 郭寅聪.doc

B27011028_曹西太郎_查子红_郭寅聪2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”,可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺,严格遵守竞赛章程和参赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写):B 我们的报名参赛队号为(8位数字组成的编号):所属学校(请填写完整的全名):西安科技大学参赛队员(打印并签名):(打印并签名):杨云峰 (论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对,提交后将不再允许做任何修改。如填写错误,论文可能被取消评奖资格。)日期:2014年9月15日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全板折叠桌摘要桌子是人们生活中的必需品,随着人们生活水平和欣赏水平的提高,对桌子的设计者提出了更高的要求。不仅要求方便实用,而且要求造型美观、大方,可折叠桌子就是其中的一美。因此对折叠桌子的相关问题进行研究是非常必要的,本文主要讨论折叠桌的折叠动态过程、最优设计加工参数和创意折叠桌的设计等问题。问题一,在长方形平板尺寸、木条宽度、钢筋固定位置、桌子高度等参数给定的条件下,折叠桌的动态变化可由各桌腿与桌面的夹角变化来描述。本文建立了合理的坐标系,使各桌腿平行于某一坐标平面,并将其投影到该坐标平面。建立了其余桌腿和桌面的夹角与最外侧桌腿和桌面夹角之间的变化关系模型,以此来描述折叠桌的动态变化过程。并由此计算出了此折叠桌的设计加工参数和桌腿木条开槽长度。为了描述桌腿边缘线,在所建的坐标系中推导出了变化过程中各桌脚边缘点的空间坐标。将这些点投影到合理的两个坐标平面上,利用spss软件对投影点进行曲线拟合,得到两个投影曲线方程组,在空间中这两个方程组所表示的柱面方程交线即为桌脚边缘线。问题二讨论了最优设计加工参数问题。在任意给定的设计要求下,平板宽度为桌面直径,给出了桌面上最短木条长度与平板长度之间的关系。同时考虑到稳固性因素,建立用材最少模型。分析了开槽长度与加工方便之间的关系,结合稳固性,建立了开槽总和与钢筋位置之间的关系模型,并给出此加工方便模型的优化模型。最后,将题目中所给数据代入相关模型中实例求解确定出最优设计加工参数。针对问题三,改变桌面形状并且给出相关数据,通过问题二中模型进行求解。确定出最优加工参数,建立动态变化方程。最后通过matlab画出动态变化示意图。关键词:,桌面呈圆形,桌腿随着铰链的活动可以平摊成一张平板。桌腿由若干根木条组成,分成两组,每组各用一根钢筋将木条连接,钢筋两端分别固定在桌腿各组最外侧的两根木条上,并且沿木条有空槽以保证滑动的自由度。试建立数学模型讨论下列问题:,每根木条宽,连接桌腿木条的钢筋固定在桌腿最外侧木条的中心位置,折叠后桌子的高度为。建立模型描述此折叠桌的动态变化过程,在此基础上给出此折叠桌的设计加工参数(例如,桌腿木条开槽的长度等)和桌脚边缘线的数学描述。、加工方便、用材最少。对于任意给定的折叠桌高度和圆形桌面直径的设计要求,讨论长方形平板材料和折叠桌的最优设计加工参数,例如,平板尺寸、钢筋位置、开槽长度等。对于桌高,桌面直径的情形,确定最优设计加工参数。,根据客户任意设定的折叠桌高度、桌面边缘线的形状大小和桌脚边缘线的大致形状,给出所需平板材料的形状尺寸和切实可行的最优设计加工参数,使得生产的折叠桌尽可能接近客户所期望的形状。试给出这一软件设计的数学模型,并根据所建立的模型给出几个设计的创意平板折叠桌。要求给出相应的设计加工参数,画出至少8张动态变化过程的示意图。