初中几何学发散型思维的训练.ppt

初中几何学发散型思维的训练
初三几何综合复习课
2017/11/11
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初中几何学发散型思维的训练导言
逻辑思维能力是初中数学教学大纲中对学生的能力要求之一,主要反映在会观察、比较、分析、综合、抽象和概括,会作归纳、演绎和类比进行推理,会准确阐述自己的观点和思想,形成良好的思维品质,然而初中学生由于解题经验不足,在解题过程中往往会发生许多错误,其中不少是由于逻辑思维不缜密,作图片面而造成的
2017/11/11
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问题一:问题导入(一)
等腰三角形ABC中,两边长分别为4cm和6cm,求△ABC的周长。
等腰三角形ABC中,两边长分别为2cm和5cm,求△ABC的周长。
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问题导入(二)
两个题目类似,为什么△ABC的周长会产生不一样的结果?
???
2017/11/11
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目标展示
灵活运用有关几何知识解决数学问题
形成严密的逻辑思维习惯
2017/11/11
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问题二:例一
已知P为平面上一定点,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠APB=78°,点C是弧AB上任一点,求∠ACB。
A
C
P O
B
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例一解答
解:连结OA、OB ∵PA、PB是⊙O的切线∴∠PAO=∠PBO=90° 又∠P=78° ∴∠AOB=102° ∴弧AmB的度数为258° ∴∠ACB=129°
A
C m
P O
B
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达标练面上一定点,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠APB=78°,点C是⊙O上异于A、B的任一点,求∠ACB。
提问: 变式与基本问题在问法上有什么区别?这种区别是否改变了问题的实质?它是怎样影响最终结果的?
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问题三
已知⊙O1、与⊙O2相交于A、B两点,它们的半径分别为2和,公共弦AB=2,求:∠O1A O2 。
2017/11/11
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问题三:分析
⊙O1与⊙O2相交有两种情况:
(a). O1、O2在AB同侧。
(b). O1、O2在AB两侧。
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