合肥一中自主招生考试.docx

1、下列图中阴影部分面积与算式 -   + ç   ÷  + 2-1 的结果相同的是………………【   】合肥一中 2013 年自主招生考试本卷满分 150 分 考试时间 120 分钟一、选择题(每小题 6 分,共 30 分。每小题均给出了代号为 A、B、C、D 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里,不填、多填或错填均得 0 分)3 æ 1 ö24 è 2 ø2、下列命题中正确的个数有……………………………………………………………【 】① 实数不是有理数就是无理数;② a<a+a;③121 的平方根是 ±11;④在实数范围内,非负数一定是正数;⑤两个无理数之和一定是无理数A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 43、某家庭三口人准备在“五一”期间参加旅行团外出旅游。甲旅行社告知:父母买全票,女儿按半价优惠;乙旅行社告知:家庭旅行可按团体票计价,即每人均按八折收费。若这两家旅行社每人的原标价相同,那么……………………………………………………………………【 】A、甲比乙更优惠 B、乙比甲更优惠 C、甲与乙相同 D、与原标价有关4、如图,∠ACB=60○,半径为 2 的⊙O 切 BC 于点 C,若将⊙O 在 CB 上向右滚动,则当滚动到⊙O 与 CA 也相切时,圆心 O 移动的水平距离为【 】A、2π B、π C、 2 3 D、45、平面内的 9 条直线任两条都相交,交点数最多有 m 个,最少有 n 个,则 m + n等于……………………………………………………………………………【 】A、36 B、37 C、38 D、39二、填空题(每小题 6 分,共 48 分)1、甲、乙两人骑自行车,同时从相距 65 千米的两地相向而行,甲、乙两人的速度和为千米/时,则经过 小时,两人相遇。2、若化简 1 - x - x 2 - 8x + 16 的结果为 2x - 5 ,则 x 的取值范围是 。3、某校把学生的笔试、实践能力和成长记录三项成绩分别按50%、20%和 30%的比例计入学期总评成绩,90 分以上为优秀。甲、乙、丙三人的各项成绩(单位:分)如下表,学期总评成绩优秀的学生是 。甲乙丙笔试908890实践能力839088成长记录9595904、已知点 A 是一次函数 y = x 的图像与反比例函数 y = 2 的图像在第一象限内的交点,点B 在 x 轴的x负半轴上,且 OA = OB ( O 为坐标原点),则 DAOB 的面积为 。5、如果多项式 x 2 + px + 12 可以分解成两个一次因式的积,那么整数 p 的值是 。6、如右图所示,P 是边长为 1 的正三角形 ABC 的 BC 边上一点,从 P 向 AB 作垂线 PQ,Q 为垂足。延长QP 与 AC 的延长线交于 R,设 BP= x ( 0 £ x £ 1),△BPQ 与△CPR 的面积之和为 y ,把 y 表示为 x 的函数是 。7、已知 x ,x 为方程 x2 + 4 x + 2 = 0 的两实根,1 2则 x 3 + 14 x + 55 = 。1 28、小明、小林和小颖共解出 100 道数学题,每人都解出了其中的 60 道,如果将其中只有 1 人解出的题叫做难题,2 人解出的题叫做中档题,3 人都解出的题叫做容易题,那么难题比容易题多道。三、解