小学六年级数学知识点圆的知识点.doc

小学六年级数学知识点:圆的知识点成绩的提高是同学们提高总体学时的练习中不断积累,我们为大家准备了圆的知识点,希望同学们不断取得进步!1、圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S(大写)表示。上图中阴影部分就是该圆的面积。2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。3、圆面积公式圆的面积公式:S圆=πr2;变形可得到:r2=S÷π1122圆的面积公式:S=πr÷2或S=22πr1122圆的面积公式:S=πr÷4或S=44πr注:已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径。4、环形的面积:(环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差)一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r。(R=r+环的宽度.)环形的面积公式:S环=πR2-πr2或S环=π(R2-r2)。如:上图中大圆的半径R=6cm,小圆半径r=2cm,阴影部分(圆环)的面积得:S环=π(62-22)cm2=32π(cm2)注意:求环形的面积,一定要先想法分别求出外圆的半径(R)和内圆的半径(r),再代入公式计算。一步一步的来,这样不容易错误。注意用公式S环=π(R2-r2)计算时,要先算出2个平方数,再相减。切忌相减后再平方。n5、扇形的面积计算公式:S扇=πr2×(n表示扇形圆心角的度数)360注:扇形公式其实很好理解的,S=πr2是圆的面积,圆一周是360°,旋转一度得到的面积是:1nS=πr2,如果是n度,自然是S扇=πr2。注意n是圆心角,如上图。3603606、一个圆,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如:在同一个圆里,半径扩大3倍,那么直径和周长就都扩大3倍,而面积扩大9倍。7、两个圆:半径比=直径比=周长比;而面积比等于这比的平方。如:两个圆的半径比即:r1:r2=2∶3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3,而面积比是4∶9。8、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值,即:4∶π圆的周长是直径的π倍,圆的周长与直径的比是π:1圆的周长是半径的2π倍,圆的周长与半径的比是2π:19、当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小。反之,面积相同时,长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短。10、确定起跑线(1)每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度。(2)每条跑道直道的长度都相等,而各圆周长决定每条跑道的总长度。(因此起跑线不同)(3)每相邻两个跑道相隔的距离是:2×π×跑道的宽度(4)当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2πa厘米;当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加πa厘米。11、常用平方数结果112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=40012、×1=×2=×3=×4=×5=×6=×7=×8=×9=【练习题】1、一个圆的直径扩大2倍,它的半径扩大()倍,它的周长扩大()倍,它的面积扩大()倍。2、两个圆的半径的比是2