离散数学总复习ppt课件.ppt

离散数学*期末总复习内容提要考试要求离散数学*1、命题及其表示命题的概念:能够判断真假的陈述句。2、逻辑联结词否定、合取、析取、蕴含、等值3、:将一个文字描述的命题写成相应命题公式的形式。一、数理逻辑内容提要离散数学*4、:将命题公式在所有赋值下的取值情况列成表。:若命题公式A和B在任一赋值的情况下对应的真值都相同,则称公式A与B等价。5、:重言式、矛盾式和可满足式。:设A,B为两个命题公式,若A→B为重言式,*7、(附加前提证明法、归谬法)、(真值表法、等值演算法)离散数学*8、谓词的概念与表示个体常元与个体变元:表示具体或特定个体的词称为个体常元,、谓词演算的等价式与蕴含式谓词演算的等价式谓词演算的蕴含式10、谓词演算的推理理论US、UG、ES、EG规则离散数学*1、理解命题的概念。2、掌握常见的逻辑联结词及其定义。3、能正确列出命题公式的真值表,掌握等价公式的证法(等值演算法。4、掌握主析(合)取范式的概念及其求法(真值表法与等值演法)。5、能正确将一个文字描述的命题翻译成命题公式,并证明其有效性。6、理解全称量词与存在量词的概念,并能将一个文字描述的命题翻译成正确的谓词公式。并能将一个实际命题转化为谓词公式命题并进行证明。考试要求离散数学*典型例题1:下列语句中,属于命题的是()A、请勿吸烟!B、我正在说谎。C、雪是黑的。D、明天开会吗?离散数学*典型例题2:用等值演算法求以下命题公式的主析取范式:解:离散数学*3:写出下面推理的证明。如果今天是星期一,则10点钟要进行离散数学或数据结构考试。如果数据结构课程的老师生病,则不考数据结构。今天是星期一,并且数据结构课程的老师生病,所以今天进行离散数学的考试。解:设p:今天是星期一;q:10点钟要进行离散数学考试;r:10点钟要进行数据结构考试;s:数据结构课程的老师生病;解题思想:将命题符号化;写出前提和可能结论;使用构造证明法推演出正确结论。p(qr)srpsq典型例题离散数学*前提:p(qr),sr,ps结论:q证明:①ps②s③sr④r⑤p⑥p(qr)⑦qr⑧q前提引入①化简规则前提引入④⑦析取三段论②③假言推理⑤⑥假言推理前提引入①化简规则