（0，1）编码谱变换方法研究.pdf

,编码谱变换方法研究信息科学与工程学院指导教师:专业:所在学院:憬笱妒垦宦畚方平陈偕雄教授电路与系统二六年一月硕士生:
摘要在数字信号处理领域,傅立叶变换是一种有效分析工具。类似的,在数字逻辑设计领域,谱变换也是一种有效的分析工具。谱变换在逻辑设计上的广泛应用已有多年的历史。作为一种抽象谐波分析方法,,即,嗦牒嗦耄捎谄紫凳纳嵋甯加明确,因此谱变换的研究主要集中于,,编码谱变换。传统的研究从数字信号处理领域出发,,从信息完整的角度考虑,,我们认为谱系数可以通过构造可逆矩阵来“定制”.“共享”部分图,,,,本文根据,编码的特点,提出了一种针对变换矩阵列向量的谱变换在逻辑设计中的应用领域包括逻辑分析、综合、测试等。本文根据,编码谱系数的性质,、变换,。该方法具有非常简单的原理。关键词:谱变换,谱系数,,编码,浠籺变换变换,—变换
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第一章绪论数字逻辑中谱变换的定义及内容直不断地丰富和发展着。而随着快速傅立叶变换椒ǖ某鱿郑肷⒏盗⒁侗换,并且寻找新的应用领域,其中最重要的是数字逻辑电路的分析与综合。究空间拓展到了全局与局部相交错的领域。其中肀浠痪卣螅代表代数乘,.⒁短岢龈盗⒁侗浠灰岳矗盗⒁侗浠坏睦砺塾胗τ靡换J汲晌7治觥⒆酆侠肷⑿藕藕拖低车闹饕9ぞ撸獾贾铝耸中藕糯作为一门学科快速发展起来。上世纪年代后期和年代初期,沃尔什桓盗⒁侗浠坏难芯咳〉昧很大的进展,并且在通信、图象处理、语声处理、雷达等领域有了广泛的应用。沃尔什变换在这些领域中的应用启发了人们去寻找具有快速算法的其它正交变长期以来,布尔代数是数字逻辑电路分析设计的主要工具。而布尔代数优化方法的工作量通常以指数形式随着变量的个数增加而增加,尤其随着近来年超大规模集成电路的兴起,这个问题解决起来交得更加复杂。谱方法是解决这个问题一种途径。它可以被理解为一种抽象谐波分析,其理论上的研究可以追溯到年的研究。通常说的谱方法的基本思想是对逻辑函数进行正交变换,而后在谱域进行逻辑函数的分析、综合和检测等研究。通过这个过程,实现了布尔逻辑域研究到普通代数域研究的转化,这就为逻辑函数的研究提供了强有力的数学工具。同时,在数字逻辑的真值表中,~个输入对应一个输出,这是一种典型的微观特性。而谱系数按谱变换类型可以分为两种类型:一、全局变换,比如,一编码的浠坏龋淦紫凳梢岳斫馕B呒肽骋缓钕喙氐某潭龋系数的大小则反映了相关程度的大小;二、局部变换,比如变换等,其谱系数可以理解为表征逻辑函数某个局部特性的参数。可见,谱变换将逻辑设计的研事实证明,很多问题在布尔代数域直接解决比较困难,而在谱域进行研究却可以迎刃而解。与布尔逻辑方法相比,谱方法不需要穷举各种可能而后进行选择,它是解析的,便于计算机处理。数字逻辑中的谱变换可以用公式袭示为:两种编码:,一和,,尺代表由谱系数组成的谱向量,简称谱。常见的变换矩阵的关系可以用图硎荆.,编码莆变换方法研究浙江大学届硕士毕业论文
◇渚譭浠国内外谱技术研究概况破抉臣翻匿緄变换变换和变换。变换类似于—变换,只是前者定义整对于变换矩阵话愕奈南锥既衔SΩ檬钦坏模馐且蛭F妆浠辉仁应用于信号处理孛的缘故。但这里我们要阐明的第一个观点是,在逻辑设计中谱变换矩阵只要满秩,并不一定要求正交。因为只要变换矩阵是满秩的,正反变换后信息就不会丢失。第二个观点是,由于特定谱变换的谱系数包含有特定的含义,因此面向应用的谱系数并非完全要从常用的谱变换中获取,同样可以根据实际需要自己构造满秩变换矩阵来获得。对于编码方式,其中的,嗦氩⒉皇窍喽杂诖车呒摹傲砹⒚户”,而是根据交换矩阵元素的特点,为了更好地解释谱系数的含义,而确定的一种编码方式。也就是说,一编码方式是为了在普通代数域内的研究更加方便。本文所要研究的谱变换豹编码方式是,编码。作为应用于工程技术,特别是在电予工程和计算机领域里的一种抽象谐波分析,谱变换技术在逻辑设计上的应用可以追溯到这些领域的早期时代。在二十世纪七十年