统计 统计与概率数据的数字特征.ppt

-1-、平均数、中位数、、,、最值最值的定义:一组数据的最值指的是其中的最大值与最小值,,最大值用max表示,、.(1)如果给定的一组数是x1,x2,…,xn,则这组数的平均数为??=1??(x1+x2+…+xn).这一公式可以简记为??=1??∑??=1??xi.(2)求和符号∑具有如下性质:①∑i=1n(xi+yi)=∑??=1??xi+∑??=1??yi;②∑??=1??(kxi)=k∑??=1??xi;③∑??=1??t=nt.(3)如果x1,x2,…,xn的平均数为??,且a,b为常数,则ax1+b,ax2+b,…,axn+b的平均数为a??+:一组数据x1,x2,…,xn的平均数为3,则2x1,2x2,…,2xn的平均数为():B解析:由题得x1+x2+…+xn=3n,所以2x1,2x2,…,2xn的平均值为2??1+2??2+…+2??????=2(??1+??2+…+????)??=2×3????=、中位数、.(1)中位数:如果一组数有奇数个数,且按照从小到大排列后为x1,x2,…,x2n+1,则称xn+1为这组数的中位数;如果一组数有偶数个数,且按照从小到大排列后为x1,x2,…,x2n,则称为这组数的中位数.(2)百分位数:一组数的p%(p∈(0,100))分位数指的是满足下列条件的一个数值:至少有p%的数据不大于该值,且至少有(100-p)%,一组数的p%分位数指的是,将这组数按照从小到大的顺序排列后,处于p%位置的数.????+????+%分位数?提示:(1)p%分位数的确定方法:设一组数据按照从小到大排列后为x1,x2,…,xn,计算i=np%的值,如果i不是整数,设i0为大于i的最小整数,取为p%分位数;如果i是整数,取为p%,规定:0分位数是x1(即最小值),100%分位数是xn(即最大值).(2)p%分位数可能不唯一,正因为如此,各种统计软件所得出的p%分位数可能会有差异.(3)当数据个数较多时,如果仅仅知道中位数,是不足以了解这组数的分布特点的,这时可以用百分位数来了解数据的分布特点.????+????+12????:为了解某种轮胎的性能,随机抽取了8个进行测试,其最远里程数(单位:1000km)为96,112,97,108,99,104,86,98,则它们的中位数是():C解析:从小到大排列此数据为86,96,97,98,99,104,108,112,中间两个数是98,99,所以中位数为(98+99)÷2=(km).、,某个数据出现的次数称为这个数据的频数,?提示:(1)中位数和众数不同,中位数不一定在这组数据中,而众数必定在该组数据中.(2)众数是一组数据中出现次数最多的数,,,众数是最具有明显集中趋势的数值,它代表数据的一般水平(众数可以不存在或多于一个).课前篇自主预习一二三四五五、极差、.(1)极差:一组数的极差指的是这组数的最大值减去最小值所得的差.(2)方差:如果x1,x2,x3,…,xn的平均数为,则方差可用求和符号表示为(3)标准差:方差的算术平方根称为标准差.(4)方差的性质:如果a,b是常数,则ax1+b,ax2+b,…,axn+=1??∑??=1??(xi-x)2.??