八年级数学一次函数1.ppt.ppt

一次 1、市二中某同学家住昆仑东苑,离校约 3000 米,骑自行车每分钟行驶 300 米, (1)完成下表已走的路程(米) 剩下的路程 y(米) 543210 x(分钟) (2)你能写出 y与x之间的关系式吗? y =3000-300x 3000 2700 2400 2100 1800 1500 0300 600 900 1200 1500 2、某弹簧的自然长度为 9厘米,在弹簧限度内, 所挂物体的个数 x每增加 1个,弹簧长度 y增加 8 厘米, (1)完成下表: 3 y(厘米) 210x(个) (2)你能写出 y与x之间的关系式吗? y=9+8x 91725 33 当 b=0 时,称 y是x的正比例函数一次函数: 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成 y= kx+b(b 为常数, k不等于 0) 的形式,则称 y是x的一次函数。( x为自变量, y为因变量。) 根据实际问题写出一次函数关系式,要注意以下几点: (1)尽可能多地取一些符合要求的有序数对; (2)观察这些数对中数值的变化规律; (3)写出关系式并验证。:下列函数关系式中,那些是一次函数/哪些是正比例函数? (1) y=-x-4 它是一次函数,不是正比例函数。(2) y=x 2它不是一次函数,也不是正比例函数。(3) y=2 πx它是一次函数,也是正比例函数。(4) y=1/x 它不是一次函数,也不是正比例函数例2 写出下列各题中 y与x之间的关系式,并判断: y是否为 x的一次函数?是否为正比例函数? (1)市六中二( 1)班唐露同学中午在学校食堂就餐,每餐用去 元。午餐费用 y元与就餐次数 x之间的函数关系。解:由午餐费用=每次就餐费用×就餐次数, 得 y= ,y 是x的一次函数,也是 x的正比例函数。:由圆的面积公式,得 y=πx 2,y不是 x的正比例函数, 也不是 x的一次函数。(2)圆的面积 y ( 平方厘米)与它的半径 x ( 厘米)之间的关系(3)一棵树现在高 5 0 厘米,每个月长高 2 厘米, x 月后这棵树的高度为 y 厘米。解:这棵树每月长高 2厘米, x个月长高了 2x厘米,因而 y=50+2x,y 是x的一次函数,但不是 x的正比例函数。