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极坐标与参数方程知识点总结大全03631。,P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点设点称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变对应到点的作用下,点P(x,y),.换,(1)极坐标系自极点,引,在平面内取一个定点,叫做极点如图所示,叫做极轴;再选定一个长度单位,一个角度单位(一条射线通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),:极坐标系以角这一平面图形为几何背景,而平面直角坐标系以互相垂直的两条数轴为几何背景;平面直角坐标系内的点与坐标能建立一一对应的关系,.(2)极坐标记为;,以极|OM|叫做点M的极径与点设M是平面内一点,,轴为始边叫做点射线M的极角,为终边的角记作,,,)(∈R).(0,特别地,当点和直角坐标不同,在极点时它的极坐标为,,那么除极点外,平面内的点可用唯一的极坐标表示的点也是唯一确定的表示;.,同时极坐标精选资料,欢迎下载。(1)互化背景:把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,如图所示:它的直角坐标是,极坐标:是坐标平面内任意一点设,(2)互化公式),是(于是极坐标与直角坐标的互化公式如表:点直角坐标极坐标互化公式在一般情况下,由确定角时,,半径为的圆精选资料,欢迎下载。圆心为的圆半径为,圆心为的圆半径为,(1)过极点,倾斜角为的直线(2)过点与极轴垂直的直线,过点与极轴平行的直线,即形表标极点面于:注由平上的坐的示式一唯,不这与点的直角坐,都表示同一点的坐标只要求至,,欢迎下载。的极坐只有等多种形式示为,其中,.标满足方程二、,在平面直角坐标系中,由方程组①所确定的点的每一个允许值,,数并且对于的函数①联系变数,那么方程①就叫做这条曲线的参数方程,都在这条曲线上直接给出点的坐标间关系,简称参数,相对于参数方程而言的变数叫做参变数,.,(1),(2),如果知道变数,就是曲线的参数方程求出另一个变数与参数的关系,,,应用参数方程解参数方程的形式不一定唯一。注:普通方程化为参数方程,那么所求得的曲线的如果选用的参数不同,轨迹问题,关键在于适当地设参数,参数方程的形式也不同。,按逆时针方向在的半径为,点从初始位置如图所示,设圆。圆,则上作匀速圆周运动,设的几何意义是这就是圆心在原点,半径为的圆的参数方程,其中转过的角度。精选资料,欢迎下载。,的圆的普通方程是