ANSYS结构非线性分析指南.doc

ANSYS结构非线性分析指南.docANSYS结构非线性分析指南1」什么是结构非线性在日常生活中,经常会遇到结构非线性。例如,当用钉书针钉书时,金属钉书钉将永久地弯曲成一个不同的形状(图l-la)o如果你在一个木架上放置重物,随着时间的推移木架将越来越下垂(图Mb)0当在汽车或卡车上装载货物时,它的轮胎和下而路而间接触而将随货物重量而变化(图l-lc)o如果将上述例子的载荷变形曲线画出来,用户将发现它们都显示了非线性结构的基本特征一结构刚度改变。图1」结构非线性行为的常见例子引起结构非线性的原因很多,它可以被分成三种主耍类型:状态改变、儿何非线性、材料非线性。(包括接触)许多普通结构表现出一种与状态相关的非线性行为。例如,一根只能拉仲的电缆可能是松的,也可能是绷紧的。轴承套可能是接触的,也可能是不接触的。冻土可能是冻结的,也可能是融化的。这些系统的刚度由于系统状态的改变而变化。状态改变也许和载荷直接有关(如在电缆情况中),也可能由某种外部原因引起(如在冻土中的紊乱热力学条件)。接触是一种很普遍的非线性行为。接触是状态变化非线性中一个特殊而重要的子集。参见第五章。1」・2儿何非线性如果结构经受大变形,它儿何形状的变化可能会引起结构的非线性响应。一个例子是图1・2所示的钓鱼杆。随着垂向载荷的增加,杆不断弯曲以致丁•力臂明显地减少,导致杆端显示出在较高载荷下不断增长的刚性。儿何非线性的特点是大位移、大转动。图1・。许多因素可以影响材料的应力一应变性质,包括加载历史(如在弹一塑性响应情况下)、环境状况(如温度)、加载的时间总量(如在蠕变响应情况下)。。然而,非线性结构的行为不能直接用这样一系列的线性方程表示。需耍一系列的带校正的线性近似来求解非线性问题。一种近似的非线性求解是将载荷分成一系列的载荷增量。可以在儿个载荷步内或者在一个载荷步的儿个子步内施加载荷增量。在每一个增量的求解完成后,继续进行下一个载荷增量之/前程序调整刚度矩阵以反映结构刚度的非线性变化。但是,纯粹的增量近似不可避免地要随着每一个载荷增量积累谋差,导种结果最终失去平衡,如图1・3(a)所示。代求解(2个载荷增量)图1・3 纯粹增量近似与牛顿一拉普森近似。ANSYS程序通过使用牛顿一拉普森平衡迭代克服了这种困难,它迫使在每一个载荷增量的末端解达到平衡收敛(在某个容限范围内)。图1・3(b)描述了在单自由度非线性分析中牛顿一拉普森平衡迭代的使用。在每次求解前,NR方法估算岀残差矢量,这个矢量是回复力(对应于单元应力的载荷)和所加载荷的差值,然后使用非平衡载荷进行线性求解,且核查收敛性。如杲不满足收敛准贝重新估算非平衡载荷,修改刚度矩阵,获得新解。持续这种迭代过程直到问题收敛。ANSYS程序提供了一系列命令来增强问题的收敛性,如自适应下降、线性搜索、自动载荷步长及二分等,可被激活来加强问题的收敛性,如果不能得到收敛,那么程序或者继续计算下一个载荷步或者终止(依据你的指示)。对某些物理意义上不稳定系统的非线性静态分析,如果你仅仅使用NR方法,正切刚度矩阵可能变为降秩短阵,导致严重的收敛问题。这样的情况包括独立实体从固定表面分离的静态接触分析、结构或者完全崩溃或者“突然通过"至另一个稳定形状的非线性屈曲问题。对这样的情况,可以激活另外一种迭代方法:弧长方法,来帮助稳定求解。弧长方法导致NR平衡迭代沿一段弧收敛,从而即使正切刚度矩阵的斜率为零或负值,也往往阻止发散。这种迭代方法以图形表示在图1・4中。图14传统的NR方法与弧长方法的比较分线性求解被分成三个操作级别:载荷步、子步、平衡迭代。•顶层级别由在一定“时间'‘范围内用户明确定义的载荷步组成,假定载荷在载荷步内线性地变化。见《ANSYSBasicAnalysisGuide》§2O•在每一个载荷时步内,为了逐步加载,可以控制程序来执行多次求解(子步或时间步)。•在每一个子步内,程序将进行一系列的平衡迭代以获得收敛的解。图1-5说明了一段用于非线性分析的典型的载荷历史。参见《ANSYSBasicAnalysisGuide》§2。图1・5载荷步、子步及时间当用户确定收敛准则时,ANSYS程序给出一系列的选择:可以将收敛检查建立在力、力矩、位移、转动或这些项冃的任意组合上。另外,每一个项冃可以有不同的收敛容限值。对多自由度问题,还有收敛范数的选择。当用户确定收敛准则时,应该总是选择以力(或力矩)为基础的准则,它提供了收敛的绝对量度。如果需要也可以位移为基础(或以转动为基础的)进行收敛检查,但是通常不单独使用它们。