二次函数应用题教案.docx

精品文档 你我共享:..授课教案学员姓名: 授课教师: 所授科目:数学知识改变命运精品文档 你我共享知识改变命运精品文档 你我共享学员年级: 上课时间: 年月日时分至时分共小时教学标题教学目标教学重难点二次函数应用题1、 从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程,进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。2、 理解二次函数的概念,掌握二次函数的形式。3、 会建立简单的二次函数的模型,并能根据实际问题确定自变量的取值范围。4、 会用待定系数法求二次函数的解析式。二次函数在最优化问题中的应用。 从现实问题中建立二次函数模型,生较难理解。上次作业检查授课内容:一、复习禾U用二次函数的性质解决许多生活和生产实际中的最大和最小值的问题,它的一般方法是:(1)列出二次函数的解析式,列解析式时,要根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围(2)在自变量取值范围内,运用公式或配方法求出二次函数的最大值和最小值。、新课:,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为 ,,然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为 。(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的解析式;(2),在这次跳投中,球在y/\,问:球岀手时,他跳离地面的高度是多少?简解:(1)由于抛物线的顶点是 (0,),故可设其解析式为y=ax+。又由于抛物线过(,),于是求得a=-。二抛物线的解析式为、2y=-+。250 1-5 (2)当x=-,y=。二球岀手时,--=( 米)。评析:运用投球时球的运动轨迹、弹道轨迹、跳水时人体的运动轨迹,抛物线形桥孔等设计的二次函数应用问题屡见不鲜。 解这类问题一般分为以下四个步骤:y=a(x-k)+h求其解析式;③当已知抛物线与 x轴的两个交点坐标分别为 (xi,0)、(x2,0)时,可用双根式y=a(x-xi)(x-x2)求其解析式;(4)禾U用抛物线解析式求岀与问题相关的点的坐标,从而使问题获解。,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数.(1)试求y与x之间的关系式;(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?解:(1)依题意设y=kx+b,则有360= +210=25k+b知识改变命运精品文档 你我共享所以y=-30x+960(16<x<32).⑵每月获得利润P=(-30x+960)(x-16)=30(-x+32)(x-16)J.=30(工+48X-512)=-'+ 你我共享知识改变命运精品文档 你我共享所以当x=24时,P有最大值,最大值为 :当价格为24元时,才能使每月获得最大利润,最大利润为 :数学应用题来源于实