《概率论与数理统计》复习题(1).doc

《概率论与数理统计》复习题(1).doc《概率论与数理统计》复习题(1)一、选择题:(每题3分)1设A,B为两随机事件,且BcA,则下列式了正确的是( )。(B)P(AB)=P(A)(C)P(B\A)=P(B)(D)P(B-A)=P(B)-P(A)掷一枚质地均匀的骰子,则在出现奇数点的条件下出现1点或5点的概率为()。(A)1/6 (B)2/3 (C)l/3 (D)l/23..对任意随机变量X,若玖X)存在,则E[玖X)]等于()o(A)0 (B)X(C)Var(X)(D)EX对于任意两个随机变量X和Y,若相关系数Corr(X,Y)=0,则()。(A)E(XY)=EXEY (R)D(X-Y)=DX-DY(c)x和y相互独立 (D)以上选项都不成立设随机变量X服从正态分布服从正态分布N(“2,c£),且p(|x_“IV1)>p(|r-z/2|<1),则必有 o(A)M>“2 (B)0>(72(C)“]< (D)0V(j2设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z=min{X,y}的分布函数为 0(A)F2(7) (B)F(x)F(y)(C)l-[l-F(z)]2 (D)[1-F(x)][l-F(y)]设随机变量X〜/(«)(«>1),丫=A,则 oX-(A)丫〜力2(力 (B)Y〜力2(介一1) (C)丫〜F(〃,l) (D)y〜F(l,〃)二、填空题(每题2分)1•设A,B为随机事件,且P(A)=,P(AuB)=,A,B相互独立,则P(B)= 设X服从[0,1]上的均匀分布,随机变量Y=2-X,则丫的密度函数为 甲、乙、丙三人独立破译一密码,他们单独译出的概率分别是如果三人一起破543译,贝IJ该密码被破译的概率 0 x<-(x)=]-l<x<ll<x<3则X的概率分布为1 x>3设X〜N(l,3三、计算题: (10分)有朋友H远方来访,他乘火车、汽车、、,如果他乘火车、汽车、飞机来的话,迟车的概率分别是丄丄及丄O43 12求i)如果他来了,求他迟车的概率。ii)已知他迟车了,试问他乘火车来的概率是多少? (10分)设随机变最X的分布函数为若xvO,若05x5/2,若x>7U!:(1)常数A(2)X的密度函数 (3)P]|X|5彳 (10分)设X与Y的密度函数为),Y〜〃(10,)X与F相互独立,则U“(3X+2Y+4)= 设总