小学阶段奥数知识点汇总,小小数学家从这里开始!小学奥数都有哪些知识点和重点看看下面的大汇总,学习数学总归用得到哦!还包括小升初中常考的题目类型等。有工程问题、行程问题、质数合数问题等等。1、 、小升初奥数知识点(年龄问题的三大特征)两个人的年龄差是不变的;两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;两个人的年龄的倍数是发生变化的;2、 小升初奥数知识点(植树问题总结):基本类型:在直线或者不圭寸闭的曲线上植树,两端都植树在直线或者不圭寸闭的曲线上植树,两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树。3、 鸡兔同笼问题基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;基本思路:设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样):假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少;每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。基本公式:把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数X总头数-总脚数)+(兔脚数—鸡脚数)把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数X总头数)+(兔脚数一鸡脚数)关键问题:找出总量的差与单位量的差。4、奥数知识点(盈亏问题)盈亏问题基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,:一次有余数,另一次不足;基本公式:总份数=(余数+不足数)宁两次每份数的差当两次都有余数;基本公式:总份数=(较大余数一较小余数)宁两次每份数的差当两次都不足;基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数)宁两次每份数的差基本特点:对象总量和总的组数是不变的。关键问题:确定对象总量和总的组数。5、 小升初奥数知识点(牛吃草问题)牛吃草问题基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。基本特点:原草量和新草生长速度是不变的;关键问题:确定两个不变的量。基本公式:生长量二(较长时间x长时间牛头数-较短时间x短时间牛头数)宁(长时间-短时间);总草量二较长时间x长时间牛头数-较长时间x生长量;6、 小升初奥数知识点(平均数问题)平均数基本公式:平均数二总数量+总份数总数量二平均数X总份数总份数二总数量+平均数平均数二基准数+每一个数与基准数差的和+总份数基本算法:算出总数量以及总份数,利用基本公式①或②进行计算。(基准数法:根据给出的数之间的关系,确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准,求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和,就是所求的平均数,具体关系见基本公式②)7、小升初奥数知识点(周期循环数)周期循环与数表规律周期现象:事物在运动变化的过程中,某些特征有规律循环出现。周期:我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。关键问题:确定循环周期。闰年:一年有366天;①年份能被4整除;②如果年份能被100整除,则年份必须能被400整除;平年:一年有365天。年份不能被4整除;②如果年份能被100整除,但不能被400整除;&小升初奥数知识点(抽屉原理)抽屉原理抽屉原则一:如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里,那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。例:把4个物体放在3个抽屉里,也就是把4分解成三个整数的和,那么就有以下四种情况:4=4+0+0②4=3+1+0③4=2+2+0④4=2+1+1观察上面四种放物体的方式,我们会发现一个共同特点:总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体,也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。抽屉原则二:如果把n个物体放在m个抽屉里,其中n>m那么必有一个抽屉至少有:k=[n/m]+1个物体:当n不能被m整除时。k=n/m个物体:当n能被m整除时。理解知识点:[X]表示不超过X的最大整数。例[]=4;[]=0;[]=2;关键问题:构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量,而后依据抽屉原则进行运算。9、奥数知识点(定义新运算)小升初奥数知识点(数列求和)数列求和等差数列:在一列数中,任意相邻两个数的差是一定的,这样的一列数,就叫做等差数列。基本概念:首项:等差数列的第一个数,一般用 al表示;项数:等差数列的所有数的个数,一般用n表示;公差:数列中任意相邻两个数的差,一般用 d表示;通项:表示数列中每一个数的公式,一般用 an表示;数列的和:这一数列全部数字的和,一般用 :等差数列中涉及五个量:
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