火车过桥.doc

火车过桥火车过桥问题是行程问题的一种, 也有路程、速度与时间之间的数量关系, 同时还涉及车长、桥长等问题。基本数量关系是火车速度×时间= 车长+ 桥长【例题解析】例1 一列火车长 150 米, 每秒钟行 19米。全车通过长 800 米的大桥, 需要多少时间? 分析列车过桥,就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离= 车长+ 桥长, 车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。解:( 800+150 )÷ 19=50 (秒) 答:全车通过长 800 米的大桥,需要 50 秒。【边学边练】一列火车长 200 米, 它以每秒 10 米的速度穿过 200 米长的隧道, 从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒? 例2 一列火车长 200 米,以每秒 8 米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了 40 秒。这条隧道长多少米? 分析先求出车长与隧道长的和,然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞,共走车长+ 隧道长。这段路程是以每秒 8 米的速度行了 40 秒。解:(1 )火车 40 秒所行路程: 8× 40=320 (米) (2 )隧道长度: 320-200=120 (米) 答:这条隧道长 120 米。【边学边练】一支队伍 1200 米长, 以每分钟 80 米的速度行进。队伍前面的联络员用6 分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米? 例3 一列火车长 119 米,它以每秒 15 米的速度行驶,小华以每秒 2 米的速度从对面走来,经过几秒钟后火车从小华身边通过? 分析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意, 必须要知道火车车头与小华相遇时, 车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。解:(1 )火车与小华的速度和: 15+2=17 (米/ 秒) (2 )相距距离就是一个火车车长: 119 米(3 )经过时间: 119 ÷ 17=7 (秒) 答:经过 7 秒钟后火车从小华身边通过。【边学边练】一人以每分钟60 米的速度沿铁路步行, 一列长 144 米的客车对面开来, 从他身边通过用了 8 秒钟, 列车的速度是每秒多少米? 例4 一列火车通过 530 米的桥需 40 秒钟, 以同样的速度穿过 380 米的山洞需 30 秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米? 车长多少米? 分析与解火车 40 秒行驶的路程= 桥长+ 车长; 火车 30 秒行驶的路程= 山洞长+ 车长。比较上面两种情况,由于车长与车速都不变,所以可以得出火车 40-30=10 秒能行驶 530-380=150 米,由此可以求出火车的速度,车长也好求了。解:(1 )火车速度:( 530-380 )÷( 40-30 ) =150 ÷ 10=15 (米/ 秒) (2 )火车长度: 15× 40-530=70 (米) 答:这列火车的速度是每秒 15 米,车长 70 米。【边学边练】一列火车通过 440 米的桥需要40秒, 以同样的速度穿过 310 米的隧道需要 30秒. 这列火车的速度和车身长各是多少? 例5 某人沿着铁路边的便道步行, 一列客车从身后开来, 在身旁通过的时间是 15 秒钟, 客车长 105 米, 每小时速度为 千米. 求步行人每小时行多少千米? 分析一列客车从身后开来, 在身旁通过的时间是 15 秒钟,实际上就是指车尾用 15