《抛物线及其标准方程》教学设计.doc

《抛物线及其标准方程》教学设计.doc《抛物线及其标准方程》教学设计一、教学分析(一) 教学内容分析本节对拋物线定义的研究,与初中阶段二次函数的图彖遥相呼应,体现了数学的和谐之美。教材的这种安排,是为了分散难点,符合认知的渐进性原则。学习四种标准方程及方程的推导,然后做一些简单的练习;(二) 学情分析在此之前,学生已经熟练掌握二次函数图象,已经学习过圆锥曲线中的椭圆与双曲线。(三) 教学环境分析(1) 教师自制的PPT课件(2) 学习环境是多媒体的教室(3) 通过使用计算机几何画板演示抛物线,让学生通过观察轨迹主动发现、主动探索,不仅使学生的逻辑思维能力、空间现象能力得到较好的训练,而且还有效地培养了学生的发散思维和直觉思维,充分体现信息技术与数学教学整合的必要性。(4) 多媒体教学,学生可以自己控制和掌握学习主动权,发挥主体积极性,激发学生的学习兴趣,促进学生眼、耳、手、脑并用,学、练、思结合,同吋学生在这种学习过程中,能不断产生成功的喜悦,增强学习数学的信心,从而真正让学生自然、和谐、健康、主动的学习【教学目标】知识与技能:(1) 了解抛物线的定义、几何图形和标准方程;(2) 求抛物线的标准方程,焦点坐标,准线方程。过程与方法:从生活中的数学引入,加深学生对抛物线概念的理解,标准方程的推导,公式的应用,逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力。情感、态度与价值观:面向全体学生,创造良好平等的氛围,发挥学生的主体作用,调动学生的主动性和积极性,激发学生学习的兴趣。【教学重点、难点】教学重点是:抛物线的定义和标准方程(四种方程的差异与共同规律)教学难点是抛物线的标准方程的推导。【教法、学法】为了很好地突出重点,突破难点,圆满地完成本节课的教学任务,取得良好的教学效果,本节课的教学方法是,提前给学生发课前的导学案,使学生提前有一个预习和对本节课整体教学结构的一个了解。在学法上主要指导学生掌握“观察一一猜想一一推导一一应用”这一思维方法,逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力。【教学工具】多媒体课件(《几何画板》)【教学过程】(一)引言(二) 情景引入:通过生活中的图片(三) 运用几何画板制作抛物线的轨迹,探究抛物线上的点满足什么几何条件。并类比椭圆,双曲线定义归纳总结抛线定义。【新知】抛物线定义:在平面内,与一个定点F和一条定直线/(/不经过点F),直线/叫抛物线的准线。(四) 抛物线的标准方程如何建立适当的平面直角坐标系。学生分组对抛物线方程的推导。对比哪一个方程更简便。【新知】把方程y2=2px(p>0)(|,0),准线/:*-彳,p的几何意义是:焦点到准线的距离.(五)抛物线的标准方程的四种形式,完成表格内容图形标准方程焦点坐标准线方程y2=2px/\RqX=-P2,\厶 /2-B(六) 根据表格归纳四种方程图象间的规律。方程的特点:(1) 左边是二次式,且系数为1,右边为一次式,系数为2p或・2p(2) 右边是一次式;(七) 例题讲解例一.(1)已知抛物线的标准方程是y2=6x,求它的焦点坐标和准线方程;(2)已知抛物线的标准方程是>-,求它的焦点坐标和准线