江苏省南京市秦淮区2020届高三第一次模拟考试.docx

江苏省南京市秦淮区2020届高三第一次模拟考试适应性测试数学试题一、,若集合,则__________.【解析】【分析】利用补集定义直接求解即可.【详解】∵全集,集合,∴,故答案为.【点睛】本题考查补集的求法,是基础题,解题时要认真审题,(是虚数单位),则的共轭复数为_______.【答案】【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简得,再由共轭复数的定义得答案.【详解】∴.故答案为【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查共轭复数的基本概念,(x)的定义域为_____.【答案】(1,+∞)【解析】【分析】若函数有意义,则,求解即可.【详解】由题,若函数有意义,则,解得,所以定义域为,故答案为:【点睛】本题考查具体函数的定义域,,输出的结果为_____.【答案】65【解析】【分析】根据程序伪代码列出程序的每一步,进而可得输出结果.【详解】由题,,,,,,,,,此时输出,故答案为:65【点睛】本题考查利用程序的伪代码求算法的输出结果,,每个学生当选是等可能的,若“选出代表是男生”的概率是“选出代表是女生”的概率的,【答案】75%【解析】【分析】设“选出代表是女生”的概率为,则“选出代表是男生”的概率为,则,进而求解即可.【详解】设“选出代表是女生”的概率为,则“选出代表是男生”的概率为,因为,所以,所以这个班的女生人数占全班人数的百分比为,故答案为:【点睛】本题考查概率性质以及对立事件概率,,则双曲线的离心率为_______.【答案】【解析】双曲线的渐近线方程为,根据题意知,:在双曲线中,(1)离心率为,(2)焦点为,其中;(3)渐近线为:.,则该棱锥的体积为__________.【答案】【解析】侧面的高,正四棱的高为,体积为,,则f(f(0))=_____.【答案】【解析】【分析】先求得,则,进而求解即可.【详解】由题,,则,故答案为:【点睛】本题考查分段函数求函数值,,圆C的半径为,圆心在y轴上,且圆C与直线2x+3y﹣10=0相切于点P(2,2),【答案】x2+(y+1)2=13【解析】【分析】设圆心为,由圆C与直线相切可得,再由切点为可得,进而求解即可.【详解】由题,设圆心为,则,所以或,又,所以,故圆的标准方程为,故答案:【点睛】本题考查圆的标准方程,考查点到直线距离公式的应用,,E分别是△ABC的边AB,BC上的点,,若(λ1,λ2为实数),则λ1+λ2=【答案】【解析】【分析】由题可得,进而利用平面向量分解定理求解即可.【详解】由题,因为,所以,所以,,则,故答案为:【点睛】本题考查平面向量分解定理的应用,(ex﹣1﹣1)(x﹣a)≥0恒成立,【答案】1【解析】【分析】若,则与同号,分别讨论与时的情况,进而求解即可.【详解】若,则与同号,当时,,此时,即,所以;当时,,此时,即,所以,综上,,故答案为:1【点睛】本题考查不等式的恒成立问题,{an}中,已知公差d≠0,a22=a1a4,若,…成等比数列,则kn=_____.【答案】3n+1【解析】【分析】由等差数列的通项公式可得,解得,即,则可分析得到成等比数列,进而求解即可.【详解】由题,因为,即,解得,所以,因为成等比数列,即成等比数列,则成等比数列,则,,所以,故答案为:【点睛】本题考查等差数列的通项公式的应用,,直线l是曲线M:y=sinx(x∈[0,π])在点A处的一条切线,且l∥OP,其中P为曲线M的最高点,l与x轴交于点B,过A作x轴的垂线,垂足为C,【答案】【解析】【分析】由点P为曲线M的最高点可得为,则,设点为,求导可得,即直线的方程为,则点为,进而求解即可.【详解】由题,点P为曲线M的最高点,所以点为,则,因,所以,由,所以,设点为,则点为,所以,则,则直线为,令,则,即点为,所以,所以,故答案为:【点睛】本题考查导数的几何意义的应用,考查坐标法求数量积,,已知4sin2A+sin2B=4sin2C,则的最小值为_____.【答案】【解析】