用霍耳效应测量磁场.doc.doc

用霍耳效应测量磁场 1879 年霍耳在研究生期间,研究载流子导体在磁场中受力作用时发现了霍耳效应。霍耳效应制成的霍耳元件是一种磁电转换元件( 又称霍耳传感器) ,它具有频率响应宽( 从直流到微波)、小型、无接触测量等优点, 使它在测试、自动化、计算机和信息处理技术等方面, 得到了极为广泛的应用。近年来霍耳效应又得到了重要的发展,冯· 克利青在极强磁场和极低温度下发现了量子霍耳效应,它的应用大大提高了有关基本常数的准确性。【实验目的】 1 、了解霍耳效应的机理,掌握其测量磁场的原理。 2 、学会用霍耳效应测长直螺线管磁场的方法。【实验仪器】螺线管磁场测试仪、长直螺线管磁场装置、双刀换向开关。【实验原理】 1. 霍耳效应及其测磁场的原理图1 如图 1 所示, 设霍耳元件是由均匀的 n型( 即参加导电的载流子是电子) 半导体材料制成的矩形薄片,其长为 L ,宽为 b ,厚为 d 。如果在沿 X 轴方向的 1、2 两端按图所示加一稳定电压, 则有恒定电流 HI 沿X 轴方向通过霍耳元件。1、2 间的等位面平行于 YZ 平面。设3、 4 是一个等位面, 故沿 Y 轴方向的电流为 0。假定电流是由沿 X 轴负方向、速度为υ的电子运动所形成, 电子的电荷为 e , 而自由电子的浓度( 单位体积内的电子数)为n, 则电流 HI (称为霍耳片的工作电流) 可表示为: nevbd dt dQ I H??(1) 若在垂直于薄片的 Z 轴方向上加一恒定磁场 B , 沿负 X 轴运动的电子就受到洛伦兹力 Bf 的作用: evB f B??(2) Bf 的方向指向负 Y 轴。在此力作用下,电子将向左方平面偏移,右方平面剩余正电荷,结果形成一个右正左负的电场 E 。但是,左右两平面的电荷不会进一步的增加,当左右两个平面聚集的电荷所产生的电场对电子的静电作用力 Ef ( 指向 Y 轴正方向) 与洛伦兹力 Bf (指向Y 轴负方向) 相等时,左右两个平面建立起一稳定的电势差,即霍耳电压 HV ,电子就能 mv Z1Y BX I v2 4 3 无偏移地从 2向1 通过半导体( 上述过程在短暂的 10 -13~ 10 -11s 内就能完成)。此时有如下关系:BEff?即 evB b Ve eE H??再利用式(1) ,得到:BIK ned BI bvB V HH HH???(3) 式中 HK 叫做霍耳元件的灵敏度,此式中各个物理量的单位是:HV 用 mV,HI 用 mA,B 用 T( 特斯拉) ,则 HK 的单位为 mV/(mA · T) ,即: 毫伏/( 毫安·特)。HK 值有正负之分,这取决于载流子带电的正负,如果霍耳元件是 n 型半导体材料制成的,则 HK =-1/(ned) ;如果霍耳元件是由 p型( 即参加导电的载流子是空穴) 半导体材料制成的,则HK =1/(ned) 。由此可知, 根据电流 HI 和磁场 B 的方向, 实验测定出霍耳电压的正负, 就可以判定载流子的正负。这是半导体材料研究中的一个重要方法。由式(3) 可知,霍耳电压 HV 正比于工作电流和 HI 外加磁场 B 。显然,图 1中3、4两端电位的高低,或者说 HV 的方向,即随电流 HI 换向而换向,也随磁场 B 的换向而换向。同时还可看出, 霍耳电压 HV 与n,d 都成反比。由于半导体内载流子浓度比金属的载流