概念区分: [1]“求轨迹方程”是指求出动点横、纵坐标所满足的方程即可。 [2]“求轨迹”不仅要求出动点横、纵坐标所满足的方程,还要指出方程所表示的曲线是何种图形。例1已知定点A(6,0),点P是圆x2+y2=9上的动点,求线段PA的中点M的轨迹方程分析:在这个题目中,有两个动点P、M,其中P为主动点,M为被动点;主动点P在已知曲线上运动。也就是说这种问题的辨别特征是:[1]有主动点和被动点两种动点[2]主动点在已知曲线上运动例2:等腰三角形顶点A的坐标为(4,2),底边一个端点B的坐标是(3,5),求另一个端点C的轨迹方程,并说明端点C的轨迹。4、已知三角形ABC中,BC=2,求点A的轨迹.:5、设P为圆上一动点,点A(0,-2),M为线AP的中点,则点M的轨迹方程是————。 6、一条线段AB的长等于两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求AB中点P的轨迹方程。总结:直接法的判别与程序建立直角坐标系限制条件列等式设点坐标代入坐标判别:当所求动点的要满足的条件简单明确时,直接按五个基本步骤求轨迹方程, (称之直接法). 简称:“建系、设点、限制、代入、化简(检验ye)”
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