八年级数学一次函数1.ppt.ppt

1、某种汽油 元/L. 加油 xL ,应付y元,那么 y与x 之间的函数关系式是 y= 2、某同学家住县城,离校约 3000 米, 骑自行车每分钟行驶 300 米, 若x表示骑车离家的时间(分钟) ,y 表示离家的路程,你能写出 y与x之间的关系式吗? y=3000-300x 3、电信公司推出市话服务,收费标准为月租费 25元,本地网通话费为每分钟 (分钟) ,y表示通话的应缴的费用(元) ,你能写出 y与x的函数关系式吗? y=25+ ⑴ y = (2) y=3000 -300x (3) y=25+ 1、这些函数中自变量是什么?函数是什么? 2、在这些函数式中,表示函数的自变量的式子,是关于自变量的几次式? 上述函数关系式有什么共同的特点? 当 b=0 时,称 y是x的正比例函数。即: y= kx(k 是常数, k≠ 0) 一次函数:若两个变量 x、y之间的关系可以表示成 y= kx+b(k 、 b为常数, k ≠0)的形式,则称y是x的一次函数。例1:下列函数关系式中,那些是一次函数?哪些是正比例函数? (1) y= - x – 4 (2) y=x 2(3) y=2 πx(4)y= 它是一次函数, , , , —— x 例2 已知函数 y=(m+1)x+(m 2 -1), 当m 取什么值时, y是x 的一次函数?当 m 取什么值时, y是x的正比例函数? 解: (1)因为 y是x的一次函数(2)因为 y是x的正比例函数又因为 m≠-1 所以 m=1 一次函数 y= kx+b 中的 k≠0 m≠-1 所以 m+1 ≠ 0m=1 或-1 所以 m 2-1=0 巩固: 已知函数 y=(n+3)x +(n 2 -9), 当 n取什么值时, y是x的一次函数?当 n取什么值时, y是x 的正比例函数? 议一议、比一比若 y=(m 2 -1)x 2 +(m+1)x(m 为常数)是正比例函数,求 m的值. 解:因为 y是x的正比例函数,所以 m+1 ≠ 0 m ≠-1 又因为 m 2 -1=0 所以 m=1 或-1 综上得 m=1