小学六年级奥数题.doc

。(1)372÷162×54答案:原式=372÷(162÷54)=372÷3=124解析:本题采用结合律进行计算,这里还要注意的是,带上小括号后要变号。(2)132×288÷(24×11)答案:原式=132÷11×(288÷24)=12×12=144解析:本题采用来结合律和交换律,通过数与数之间的交换,转换成简单计算。(3)199+1999+19999+答案:原式=(200-1)+(2000-1)+(20000-1)+(-1)=-4=解析:把复杂的数转换成简单的整数,是我们数学计算中常用的方法。,再减去6得39。那么这个数减去6后,再扩大5倍,结果是多少?答案:(39+6)÷5=9;(9-6)×5=15。解析:本题的关键是求出这个数的值,这里我们采用逆推法来求这个数值。我们还可以采用第二种解法:39-6×(5-1)=15。“25-△×3”时,按从左向右依次计算,算出的结果与正确答案相差多少?答案:从左向右依次计算:(25-△)×3=25×3-△×3=75-3△所以,75-3△-(25-3△)=50。解析:这是学生计算中经常出现的错误,计算时要谨记计算的四则运算,先算乘除再算加减,有小括号的先算小括号。,腿的总数比头的总数的2倍多18只,兔有几只?答案:18÷(4-2)=9(只)。解析:这类型的题是鸡兔同笼问题,假设全部是鸡,则腿数正好是头数的2倍;以兔换鸡,每换进一只兔子,腿数就比头的总数的2倍要多2只。数字谜题填空题答案:(1)▲=8;32(2)35;●=7。解析:因为,代入式子(1),得到▲=8,32。同理,因为,代入式子(2),得到●=7,35。本题只要涉及到等量代换问题,把不同量转换成相同量的加减计算。在□内填入适当的数字,使下列运算的竖式成立。答案:解析:(1)由被乘数中间的十位数是0,和乘数个数相乘,积的十位数是5,可知被乘数个位必定是9;根据乘数十位上数字与被乘数相乘,积是三位数,确定首位两个数字只能在2、3、4之间。(2)根据被乘数乘以8得三位数,乘以9得四位数来分析。移动一根火柴,使下列等式能够成立。答案:(1)11-7=4;(2)1+1+1+1=4。三、,其中三个长方形的面积已知(如图所示),求阴影部分长方形的面积:(单位:平方厘米)。答案:250×(300÷200)=375(cm²)解析:被两条直线分成的四个长方形,每两个相邻的长方形都共用一条长或者宽,通过求出它们的面积比、长度比,即可得到阴影部分长方形的面积。四、浓度问题浓度为60%的酒精溶液200g,与浓度为30%的酒精溶液300g,混合后所得到的酒精溶液的浓度是(   )。答案:混合后的酒精溶液的浓度为42%。解析:溶液质量=溶质质量+溶剂质量溶质质量=溶液质量×浓度浓度=溶质质量÷溶液质量溶液质量=溶质质量÷浓度要求混合后的溶液浓度,必须求出混合后溶液的总质量和所含纯酒精的质量。混合后溶液的总质量,即为原来两种溶液质量的和: 200+300=500(g)。混合后纯酒精的含量等于混合前两种溶液中纯酒精的和: 200×60%+300×30%=120+90=210(g) 那么混合后的酒精溶液的浓度为: 210÷500=42%。方法提示:当两种不同浓度的溶液混合后,其中的溶液总量和溶质总量是不变的。五、植树问题甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地?答案:第11天从A地到B地。解析:总棵数是900+1250=2150棵,每天可以植树24+30+32=86棵,需要种的天数是2150÷86=25天,甲25天完成24×25=600棵那么乙就要完成900-600=300棵之后才去帮丙,即做了300÷30=10天之后,即第11天从A地转到B地。六、牛吃草问题有三块草地,面积分别是5,15,24亩。草地上的草一样厚,而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?解析:这是一道牛吃草问题,是比较复杂的牛吃草问题。把每头牛每天吃的草看作1份。因为第一块草地5亩面积原有草量+5亩面积30天长的草=10×30=300份所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5=60份因为第二块草地15亩面积原有草量+15亩面积45天长的草=28×45=1260份所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15=84份所以45-30=15天,每亩面积长84-60=