集合的基本运算练习题.doc

《集合的基本运算》一、交集、,说出集合C与集合A,B之间的关系:(1),;(2),;并集的定义:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B的并集(unionset).记作:A∪B(读作:“A并B”),:这样,在问题(1)(2)中,集合A,B的并集是C,即=:定义中要注意“所有”和“或”:A∪B与集合A、B有什么特殊的关系?A∪A=,A∪Ф=,A∪BB∪AA∪B=A,A∪B=(口答):①.A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},则A∪B=;②.设A={锐角三角形},B={钝角三角形},则A∪B=;③.A={x|x>3},B={x|x<6},则A∪B=.:一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,叫作集合A、B的交集(intersectionset),记作A∩B(读“A交B”)即:A∩B={x|x∈A,且x∈B}用Venn图表示:(阴影部分即为A与B的交集)常见的五种交集的情况:ABA(B)ABBABA例1给出下列六个等式:①;②;③;④;⑤;⑥(其中为全集的子集).其中正确的有个.【解析】④、⑤不正确,,或.(1)若,求的取值范围;(2)若,:(1),∴,解之得.(2),∴.∴或,或∴若,则的取值范围是;若,、全集、:一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集(universeset),记作U,:对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合,叫作集合A相对于全集U的补集(plementaryset),记作:,读作:“A在U中的补集”,即用Venn图表示:(阴影部分即为A在全集U中的补集)讨论:集合A与之间有什么关系?借助Venn图分析例3已知,是否存在实数,使,同时满足下列三个条件:①,②,③.若存在,试求出的值;若不存在,:,∵,∴,∵,∴,又,∴,有,,有,此方程组也无解.∴,方程有实数根,方程有实数根,:当时,,即;当时,即,且∴,∴而对于,即,