《神奇的莫比乌斯带》教学设计六 5 班 黄陈慧教学目标:1、动手操作,验证交流,经历探索和认识莫比乌斯带的过程,积累数学活动经验。2、在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带,学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带,初步体会莫比乌斯带的特征。3、在数学活动中经历猜想与探索的过程,感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化,感受数学的无穷魅力,进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。重点难点:重点:认识莫比乌斯带的特点。难点:发现莫比乌斯带的奇异性质。教学过程:活动 1【导入】魔术师:大家喜欢看魔术表演吗 ?老师先来表演个小魔术好吗 ?(师拿出长纸条和回形针表演,利用纸条将两个分开的回形针连接在一起)师:今天我们一起用纸条来变魔术 ,看看会有什么意想不到的事情发生 ,你又能不能试着弄清楚其中的道理。活动 2【活动】纸条-普通纸环师:请同学们观察我手中的纸条,它是什么形状的?有几条边?几个面?(长方形。它有 4 条边,2 个面。)师:下面老师要请你们来变魔术了,你能把它变成 2 条边和 2 个面的图形吗?请拿出一张纸条来试一试。生拿出纸条来做尝试师:你们变出来了吗?怎么做的?(把纸条的两头粘到一起,做成一个纸环。)师:纸环的 2 条边和 2 个面在哪?同桌指一指、说一说。(上面 1 条边,下面 1 条边。)(外面 1 个面,里面 1 个面。)活动 3【活动】纸条-莫比乌斯带师:你们还想变魔术吗?你能不能把纸条变成一个只有 1 条边和 1 个面的图形呢?生继续做尝试教师巡视,观察学生的制作情况,请会做的学生到前面演示。(先做成一个普通的纸圈;再把一段旋转 180°后重合起来;最后用胶水把它粘住。)师:这个纸环挺特殊的,它的一条边和一个面在哪呢?(用手指在纸条上沿着边滑动 ,从上到滑到下,又从下滑到上面 ,是一个连贯的过程 ,所以它只有 1 条边。)(在纸环上画线,可以验证它是不是只有一个面。)师:好的,那请你们在纸条上画线验证一下吧。你发现什么了?(只画了 1 条线,可是纸条的里外都有线,说明这个纸环确实只有 1 个面。)师:这个纸环挺特别的,你知不知道这个特殊的纸环叫什么名字?(莫比乌斯带)活动 4【活动】初步了解莫比乌斯带师:书上把它叫做神奇的莫比乌斯带,它神奇吗?它有什么神奇的特征啊?(只有 1 条边和 1 个面。)师:那它为什么会这么神奇,只有 1 条边和 1 个面呢?这中间有什么道理啊?把你的想法在小组中交流一下。学生组内交流,并汇报(因为刚才我们把纸条的一端旋转了 180°)(旋转的时候就把原来的外面和里面连接起来了,所以变成了只有 1 个面。)(还把原来上面的边和下面的边连接起来了,所以变成了只有 1 条边。)师:你们真是太聪明了 ,那你知道这个特殊的纸环我们为什么取名叫做莫比乌斯带吗?(可能是一个叫莫比乌斯的人发现它的。)师:你们想的都对,这个纸条是德国数学家莫比乌斯在 1858 年偶然得到的,后来人们为了纪念他,就命名为莫比乌斯带。活动 5【活动】两等分莫比乌斯带师:莫比乌斯到这么神奇,你们还想继续研究它吗?师:刚才为了验证莫比乌斯带只有一个面,在它的中间画了一条线对吗?如果我让你沿着这条线剪开,请你先猜一猜,剪开后可能会是什么样子的。(我觉得可能是 2 个莫比乌斯带。)(可能是 1 个大的莫比乌斯带。)(也可能是 2 个莫比乌斯带套在一起。)师:拿出剪刀把你的
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