偏微分的MATLAB求解.ppt

(PDEToolbox)的出现,:(1)、边界条件以及方程的形式和系数;(2)用有限元法(FEM)、方程的离散以及求出数值解;3)解的可视化用PDEToolbox可以求解的基本方程有:椭圆方程、抛物方程、双曲方程、特征值方程、椭圆方程组以及非线性椭圆方程具体操作上可用两个途径:(1)直接使用图形用户界面(GraphicalUserInterface简记作GUI)求解计算机仿真求解的偏微分方程类型分为椭圆型方程:-V·(CVu)+au=f抛物型方程:d--V·(cV)+al=f双曲型方程:d-,-V·(cVu)+al=f特征值问题:-V(cVu)+al=Adl特征值偏微分方程中不含参数∫◆(2)用M文件编程求解今本章首先对可视化方法(GU)求解作初步介绍,然后详细介绍用M文件编程解几类基本偏微分方程,并对典型偏微分的解的静态(或动态)显示曲线分布进行了讨论。:r,t,u,fx,t,ax丿ot+sx,t,u其中有1<K,a<x<b,m=0、1或2。如果m>0,则必须a>0,求满足初始条件u(x,t)=(x)边界条件如下的解:p(x,,0)+q(x,ofx,,,u,aMATLAB提供了pepe函数来求解该问题的数值解。其基本调用格式为solpdepe(m,pdefun,icfun,bcfun,xmesh,tspan)(GraphicalUsernterface,简记作GUI)-△n=f边界条件是齐次类型,定解区域自定计算机仿真解】第一步:肩动MATLAB,键入命令peto并回车,,:选定定解区域本题为自定区域::E1-E2+R1-、圆E2、短形R1、(或删去默认的表达式,直接键入E1E2+R1-E3□回FiEistCptioreDiSwEourdeanyPOEMeshsolvePlatwindowHSetTcrmOravrardEdtmenuoptonExit第三步:选取边界首先选择Boundary菜单中BoundaryMode命令,进入边界模式后单击Boundary菜单中Removea!Subdomainborders选项,从而去掉子域边界,,打开BoundaryConditions对话框,,即将全部边界设为齐次Dirichlet条件,,posedGeometry;BoundaryCond's命令,将它们分别存储在g、b变量中,并通过MATLAB形成M文件口田mP△公▲[mr-04IntoThecamelY-