百分数的意义.doc

1 一、知识点概述无论在生产、工作和生活中,还是在调查统计、分析比较时,经常要用到百分数, 一切说明百分数知识非常重要。我们知道两个分数当分母不同时,比较它们的大小就困难一些;如果都化成分母是 100 的分数,相比较就容易了。例如:一批产品中合格产品的数量和所生产的产品总数的比率,若化成分母是 100 的分数形式,就容易比较,同时说明表示一个数是另一个数的百分之几这样的数在进行调查统计时有着重要作用,我们就说“表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数”。虽然百分数分母是 100 ,但不能说“分母是 100 的分数叫做百分数”。因为这里讲的百分数只表示比例的关系,不表示一个数的值,所以百分数也叫百分率或者百分比学好百分数的意义和写法是对将要学习的百分数应用题的必要知识准备二、重点知识归纳及讲解 1、百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数(或百分比、百分率) 2、读法和写法百分数通常不写成分母是 100 的分数的形式,而是将它化成小数,并将小数点向右移动两位,加上“%”如: 80/100 读作:百分之八十,写作 80% 3、百分数与分数的联系和区别百分数与分数的联系是:百分数表示比例关系,分数也可以表示比例关系。它们的区别是:百分数不能表示具体数量,不能带计量单位;但分数可以表示具体数量,可以带计量单位 4、解题技巧指点( 1)百分数是表示比例关系的数,是个不名数,后面不带单位名称。如: 45% 克与 % 米的写法都是错误的( 2)写百分数时,百分号( %)的两个小圆圈要比分子写得小一些,以免与分子的数字混淆( 3)百分数的分子既可以小于 100 (如 85% ),又可以大于 100 (如 125% ), 还可以是小数(如 % ) ( 4)百分数在实际应用时,有标准量、比较量和分率。如: 三、难点知识剖析例 1、解释下列百分数的实际意义,并用乘法关系式表示它们的数量关系: ( 1)上半年完成了全年计划的 48% ( 2)今年比去年增产 15% 分析:先要找到单位“1“,明确是谁与单位”1“作比较。解( 1): 48% 表示把全年计划看作单位“1”,平均分成 100 份,上半年完成了的占其中的 48 份。全年计划× 48%= 上半年完成的数量解( 2): 2 15% 表示把去年的产量看作单位“1”,平均分成 100 份,今年比去年增加的产量是这样的 15 份。去年产量× 15%= 今年比去年增加的产量例 2、甲数是乙数的 5倍,乙数是甲数的百分之几? 分析: 根据“甲是乙的 5倍”可知,把乙看作单位“1”,则甲数是“5”个单位“1”。解: 1÷5= = 20% 答:乙数是甲数的 20% 例 3、一个平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的 2倍,则三角形面积是平行四边形面积的百分之几? 分析: 根据“一个平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的 2倍”可知,把三角形面积看作单位“1”,则一个平行四边形的面积是“2”个单位“1”。解: 1÷2= 50% 答:三角形面积是平行四边形面积的 50% 例 4、一个圆柱体的体积是与它等底等高的圆锥体体积的 3倍,则圆锥体体积是圆柱体体积的百分之几? 分析: 根据“一个圆柱体的体积是与它等底等高的圆锥体体积的 3倍”可知,把圆锥体体积看作单位“1”,则一个圆柱体