二次函数应用题利润问题例1、商场促销,将每件进价为80元服装按原价100元出售,一天可售出140件,后经市场调查发觉,该服装单价每降低1元,其销量可增加10件现设一天销售利润为y元,降价x元。(1)求按原价出售一天可得多少利润?(2)求销售利润y和降价x关系式(3)商场要使天天利润为2850元而且使得玩家得到实惠,应该降价多少元?(4)要使利润最大,则需降价多少元?并求出最大利润(一)涨价或降价为未知数例1、某旅社有客房120间,每间房间日租金为50元,天天全部客满,旅社装修后要提升租金,经市场调查,假如一间客房日租金每增加5元,则天天出租客房会降低6间。不考虑其它原因,旅社将每间客房日租金提升到多少元时,客房日租金总收入最高?比装修前日租金总收入增加多少元?变式:1、某商场销售一批名牌衬衫,平均天天售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,立即降低库存,商场决定采取合适降价方法,经调查发觉,假如每件衬衫每降价1元,商场平均天天多售出2件。①若商场平均天天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?②若每件衬衫降价x元时,商场平均天天盈利y元,写出y和x函数关系式。例2、某商场将进价为元冰箱以2400元售出,平均天天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策实施,:这种冰箱售价每降低50元,平均天天就能多售出4台.(1)假设每台冰箱降价x元,商场天天销售这种冰箱利润是y元,请写出y和x之间函数表示式;(不要求写自变量取值范围)(2)商场要想在这种冰箱销售中天天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?(3)每台冰箱降价多少元时,商场天天销售这种冰箱利润最高?最高利润是多少?变式:2、某商品进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;假如每件商品售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品售价上涨元(为正整数),每个月销售利润为元.(1)求和函数关系式并直接写出自变量取值范围;(2)每件商品售价定为多少元时,每个月可取得最大利润?最大月利润是多少元?(3)每件商品售价定为多少元时,每个月利润恰为2200元?依据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月利润不低于2200元?(二)售价为未知数例3、某食品零售店为仪器厂代销一个面包,未售出面包可退回厂家,经统计销售情况发觉,当这种面包单价定为7角时,天天卖出160个。在此基础上,这种面包单价每提升1角时,该零售店天天就会少卖出20个。考虑了全部原因后该零售店每个面包成本是5角。设这种面包单价为x(角),零售店天天销售这种面包所取得利润为y(角)。⑴用含x代数式分别表示出每个面包利润和卖出面包个数;⑵求y和x之间函数关系式;⑶当面包单价定为多少时,该零售店天天销售这种面包取得利润最大?最大利润为多少?变式:3、青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿旅游度假村,,若每个房间定价为60元∕天,房间将会住满;若每个房间定价每增加5元∕天时,∕天·间(没住宿不支出).问房价天天定为多少时,度假村利润最大?例4、某商店购进一批单价为18元商品,假如以单价20元出售,那么一个星期可售出100件。依据销售经验,提升销售单价会造成销售量降低,即当销售单价每提升1元,销售量对应降低10件,怎样提升销售单价,才能在一个星期内取得最大利润?最大利润是多少?变式:4、某商品现在售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反应:每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件,已知商品进价为每件40元,怎样定价才能使利润最大?例5、为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时指示精神,最近,州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,,已知这种产品成本价为20元/,该产品天天销售量w(千克)和销售价x(元/千克)有以下关系:w=-2x+(元).(1)求y和x之间函数关系式.(2)当销售价定为多少元时,天天销售利润最大?最大利润是多少?(3)假如物价部门要求这种产品销售价不得高于28元/千克,该农户想要天天取得150元销售利润,销售价应定为多少元?变式:5、某商店经营一批进价为10元商品,据市场分析,每件售价15元,则一天可售55件,假如售价每降1元,则日销售量可增加3件,(为了方便结账,定价取整数)设销售单价为x元,日销售量为y件,日赢利为w元。解答下列问题:试写出y和x之间函数关系式;试写出w和x之间函数关系式;计算单价为12元时日销售量和日销售利润;若使日销售利润达成200
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