高一数学知识点总结--必修5样本.doc

高中数学必修5知识点第一章:解三角形1、正弦定理:在中,、、分别为角、、对边,为外接圆半径,、正弦定理变形公式:①,,;②,,;(正弦定理变形常常见在有三角函数等式中)③;④.3、三角形面积公式:.4、余定理:在中,有,,.5、余弦定理推论:,,.6、设、、是角、、对边,则:①若,则为直角三角形;②若,则为锐角三角形;③若,:数列1、数列:、数列项:、有穷数列:、无穷数列:、递增数列:从第2项起,、递减数列:从第2项起,、常数列:、摆动数列:从第2项起,有些项大于它前一项,、数列通项公式:、数列递推公式:表示任一项和它前一项(或前几项)、假如一个数列从第2项起,每一项和它前一项差等于同一个常数,则这个数列称为等差数列,、由三个数,,组成等差数列能够看成最简单等差数列,,、若等差数列首项是,公差是,:①;②;③;④;⑤.14、若是等差数列,且(、、、),则;若是等差数列,且(、、),则;下角标成等差数列项仍是等差数列;连续m项和组成数列成等差数列。15、等差数列前项和公式:①;②.16、等差数列前项和性质:①若项数为,则,且,.②若项数为,则,且,(其中,).17、假如一个数列从第项起,每一项和它前一项比等于同一个常数,则这个数列称为等比数列,、在和中间插入一个数,使,,成等比数列,,、若等比数列首项是,公比是,、通项公式变形:①;②;③;④.21、若是等比数列,且(、、、),则;若是等比数列,且(、、),则;下角标成等差数列项仍是等比数列;连续m项和组成数列成等比数列。22、等比数列前项和公式:.时,,即常数项和项系数互为相反数。23、等比数列前项和性质:①若项数为,则.②.③,,、和关系:部分方法:一、求通项公式方法:1、由数列前几项求通项公式:待定系数法①若相邻两项相减后为同一个常数设为,列两个方程求解;②若相邻两项相减两次后为同一个常数设为,列三个方程求解;③若相邻两项相减后相除后为同一个常数设为,q为相除后常数,列两个方程求解;2、由递推公式求通项公式:①若化简后为形式,可用等差数列通项公式代入求解;②若化简后为形式,可用叠加法求解;③若化简后为形式,可用等比数列通项公式代入求解;④若化简后为形式,则可化为,从而新数列是等比数列,用等比数列求解通项公式,再反过来求原来那个。(其中是用待定系数法来求得)3、由求和公式求通项公式:①②③检验,若满足则为,不满足用分段函数写。4、其它(1)形式,便于求和,方法:迭加;比如:有:(2)形式,同除以,结构倒数为等差数列;比如:,则,即为以-2为公差等差数列。(3)形式,,方法:结构:为等比数列;比如:,经过待定系数法求得:,即等比,公比为2。(4)形式:结构:为等比数列;(5)形式,同除,转化为上面多个情况进行结构;因为,则,若转化为(1)方法,若不为1,转化为(3