、知识梳理1、变量与变量之间的关系①___________________②___________________2、散点图:3、回归直线方程中几个相关量的求法:对于n对数据,则4、回归直线方程必过定点____________________5、相关系数计算性质范围线性相关程度(1)越接近1,线性相关程度_______(2)越接近0,线性相关程度_______6、检验的步骤(1)作统计假设:_____________________________________(2)根据______________________________在附表中查出的一个____________;(3)根据样本__________________算出的值;(4)作统计判断①如果__________________,表明有95%的把握认为与Y之间具有____________;②如果,我们没有理由_________________________________二、典型例题例题1、某种产品的广告费支出与销售额(百万元)之间有如下对应数据:245683040605070(1)画出散点图;(2)求出线性回归方程;(3)试预测当广告费支出为1千万时的销售额是多少?【例1答题处】例题2:5个学生的数学成绩()与物理成绩()如下表,学生ABCDE数学8075706560物理7066686462(1)画出散点图(2)进行相关性检验;(3)求对的回归直线方程。三、巩固练习1、两个变量之间的相关关系是一种()A、确定性关系B、线性关系C、非确定性关系D、非线性关系2、有下列说法:①线性回归分析就是由样本点去寻找一条直线,使之贴近这些样本点的数学方法;②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示;③通过回归方程及其回归系数,可以估计和观测变量的取值和变化趋势;④因为由任何一组观测值都可以求得一个线性回归方程,所以没有必要进行相关性检验。其中正确命题的个数是()A、1B、2C、3D、43、由一组样本数据得到的线性回归方程为,那么下面说法不正确的是()A、直线必经过点B、直线至少经过点中的一个点C、直线的斜率为D、直线与各点的距离的平方之和是该坐标平面上所有直线与这些点的距离的平方之和中最小的4、设有一个回归方程为,若变量增加一个单位时,则()A、、平均增加2个单位C、、平均减少2个单位5、一位母亲记录了儿子3岁~9岁的身高。由此建立的身高与年龄的回归模型为。用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是()A、身高一定是B、身高在以上C、身高在以下D、身高在左右6、已知回归直线的斜率的估计值是,样本的中心为,则回归直线的方程是()A、B、C、D、7、下列说法中错误的是()A、如果变量与之间存在着线性相关关系,则我们根据试验数据得到的点将散布在某一条直线的附近B、如果两个变量与之间不存在线性关系,那么根据它们的一组数据不能写出一个线性方程C、设是具有相关关系的两个变量,且关于的线性回归方程,叫做回归系数D、为使求出的线性回归方程有意义,可用作散点图的方法来判断变量与之间是否存在线性相关关系8、下列有关样本相关系数的说法中不正确的是()A、相关系数用来衡量变量与之间的线性相关程度B、,且越接近于,相关程度越大C
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