高二数学学考知识点总结.doc

必修1知识点整理第一章:(1)对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的性,性,性。(2)进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集的特殊情况。注重借助于数轴和韦恩图解集合问题。空集是一切集合的,是一切非空集合的。(3)注意下列性质:集合的所有子集的个数是;若;。:定义设A,B是两个非空集合,如果按照某种对应法则f,对A中的任意一个元素x,在B中有且仅有一个元素y与x对应,则称f是集合A到集合B的映射。这时,称y是x在映射f的作用下的象,记作f(x)。于是y=f(x),x称作y的原象。映射f也可记为:f:A→B,x→f(x).其中A叫做映射f的定义域(函数定义域的推广),由所有象f(x)构成的集合叫做映射f的值域,通常叫作f(A)。:。:(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被开方数大于等于零;(3)对数的真数大于零;(4)指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;(5)三角函数正切函数中。(6)如果函数是由实际意义确定的解析式,据自变量的实际意义确定其取值围。:(1)、换元法;(2)、配方法;(3)、判别式法;(4)、不等式法;(5)、单调性法;关注:分段函数的概念。分段函数是在其定义域的不同子集上,分别用几个不同的式子来表示对应关系的函数,它是一类较特殊的函数。在求分段函数的值时,一定首先要判断属于定义域的哪个子集,然后再代相应的关系式;分段函数的值域应是其定义域不同子集上各关系式的取值围的并集。(最值)的常用方法:(1)换元法;(2)、配方法;(3)、判别式法;(4)、不等式法;(5)、单调性法。(在整个定义域考虑)(1)定义:;(2)判断方法:Ⅰ、定义法:步骤:①求出定义域;判断定义域是否关于;②.求;③.比较或的关系。Ⅱ、图象法:即根据图象的对称性判别;(3)已知::若非零函数的奇偶性相同,则在公共定义域为偶函数;若非零函数的奇偶性相反,则在公共定义域为奇函数。(4)常用的结论:若是奇函数,且,则;若是偶函数,则;反之不然。:(1)函数单调性的定义:;(2)证明函数单调性的步骤:①设;②作差;③.。(3)求单调区间的方法:①定义法;②图象法;③复合函数在公共定义域上的单调性:若f与g的单调性相同,则为增函数;若f与g的单调性相反,则为减函数。“同增异减”注意:先求定义域,单调区间是定义域的子集。(3)一些有用的结论:;;,增函数增函数是;减函数减函数是;增函数减函数是;减函数增函数是。:;;;;()();()loga(MN)=;loga()=;loga=;=::1)棱柱:有两个面互相平行,其余各个面都是,并且每相邻两个四边形的公共边都互相,由这些面所围成的多面体叫做棱柱。棱锥:有一个面是,其余各面都是有一个公共顶点的,由这些面所围成的多面体叫做棱锥。棱台:用一个于棱锥底面的平面截棱锥,底面与截面之间的部分,这样的多面体叫做棱台。2)圆柱:以的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。圆锥:以直角三角形的一条所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。圆台:用于圆锥底面的平面截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台。3)球:以所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体,简称球。(1)三视图:正视图、俯视图、侧视图。画三视图注意:长,高;宽。(2)空间几何体的直观图——用斜二侧画法的画图规则:。(3)中心投影:;平行投影:。(1)棱柱、棱椎、棱台的表面积,即各个面的面积之和。(2)圆柱、圆锥、圆台的表面积:S圆柱表=S圆锥表=S圆台表=(3)柱体、锥体、台体的体积:V柱=V锥=V台=(4)球的表面积和体积:S球表=V球=4.(补充)几何体的外接球问题:(1)棱长为的正四面体外接球半径为,切球半径为。(2)长、宽、高分别为的长方体外接球半径为。(3)棱长为的正方体的外接球半径为,切球半径为。第二章点、直线、:公理1:如果一条直线上的两点在一个平面,那么这条直线上都在这个平面。公理2:过的三点,有且只有一个平面。